URAL 2001 完整解析：三次稱重推導初始漿果質量

兩數學家採漿果，三次稱重：

1. 各自籃子：a1, b1
2. 第二人倒入第一人籃子：a2, b2=0
3. 第一人倒入第二人籃子：a3=0, b3

求初始漿果質量（不含籃子）。

數學推導

設籃子質量為 B1, B2，漿果質量 x, y。
a1 = B1 + x, b1 = B2 + y
a2 = B1 + x + y, b2 = B2
a3 = B1, b3 = B2 + x + y

解得：
x = a1 - a3（第一人初始漿果）
y = b1 - b2（第二人初始漿果）

完整 AC 程式碼

#include <cstdio>

int main() {
    int a1, b1, a2, b2, a3, b3;
    while (scanf("%d %d %d %d %d %d", &a1, &b1, &a2, &b2, &a3, &b3) == 6) {
        printf("%d %d\n", a1 - a3, b1 - b2);
    }
    return 0;
}

範例驗證

輸入：
1 2
2 1
0 3

a1=1, b1=2, a2=2, b2=1, a3=0, b3=3
x = 1 - 0 = 1
y = 2 - 1 = 1
輸出：1 1 ✓

關鍵點總結

• 籃子質量不變：關鍵不變量
• 三次稱重對應三個方程組：消去籃子質量得漿果質量
• 極簡邏輯：無需解方程組，直接觀察差值