C/C++ 隨機數生成詳解：srand/rand 與區間映射技巧

核心函數

• srand(seed)：設置隨機種子。同一種子產生的序列完全相同。
• rand()：返回 [0, RAND_MAX] 內的偽隨機整數（RAND_MAX ≥ 32767）。
• 常用種子：srand(time(NULL)) 利用當前時間秒數，每次運行序列不同。

生成指定區間 [a, b] 的隨機整數

方法 1：取模（有偏差）
int r = rand() % (b - a + 1) + a;
當 RAND_MAX+1 不能整除區間長度時，分布不均勻。

方法 2：浮點縮放（推薦，均勻）
先得到 [0,1) 實數，再線性映射：

double random01() { return (double)rand() / (RAND_MAX + 1.0); }
int random_int(int a, int b) { // [a, b]
    return (int)(random01() * (b - a + 1)) + a;
}

或四捨五入版：(int)(random01() * (b - a) + a + 0.5)。

完整示例

#include 
#include 
#include 

int main() {
    srand(time(NULL));
    // 生成 100 個 [1, 100] 的隨機數
    for (int i = 0; i < 100; ++i) {
        int r = rand() % 100 + 1; // 簡單版
        printf("%d ", r);
    }
    return 0;
}

進階：C++11 <random>（現代寫法）

#include 
#include 

int main() {
    std::random_device rd;
    std::mt19937 gen(rd());
    std::uniform_int_distribution<> dis(1, 100);
    for (int i = 0; i < 10; ++i)
        std::cout << dis(gen) << ' ';
    return 0;
}

優點：高質量隨機引擎（梅森旋轉）、標準分布、無模偏差、線程安全。

總結

舊式 rand() 適合簡單場合，但分布質量差、有模偏差、非線程安全。現代 C++ 應優先使用 <random> 庫。理解種子機制、區間映射原理，有助於避免常見坑（如忘記 srand、取模偏差）。