BestCoder Round #41 解題報告：A 同花順、B 字符串博弈

A. ZCC loves straight flush

5 張牌，每張有花色 (A/B/C/D) 和點數。可重新排序，求組成「同花順」（同花色連續點數）的最長長度，輸出 5 - maxLen（需換掉的牌數）。

解法：按花色分組，每組點數排序，滑動窗口/枚舉起點找最長連續段（注意 A 可作 1 或 14）。時間 O(1)。

B. ZCC loves strings

N 個字符串，隨機選兩個不同串。雙人遊戲，先手 Miss G。操作：A) 刪除一串末尾字符；B) 兩串相同且非空時清空兩串。無法操作者負。求 Miss G 獲勝概率。

博弈分析：等價於 Nim 堆。兩串長度奇偶性不同 → 先手勝；相同 → 先手負。另：兩串完全相同 → 先手可直接操作 B 清空獲勝。

統計：

• odd = 奇數長串數，even = 偶數長串數
• 相同串對數：用 map 計數，每組貢獻 C(cnt,2)
• 先手勝總對數 = odd * even + 同串對數
• 總對數 = C(N,2)
• 約分輸出

代碼片段 (B)

map mp;
LL odd=0, even=0, samePairs=0;
for (each string s) {
    if (mp.count(s)) samePairs += mp[s], mp[s]++;
    else mp[s]=1;
    (s.length()%2 ? odd : even)++;
}
LL win = odd * even + samePairs;
LL total = (LL)n * (n-1) / 2;
LL g = gcd(win, total);
printf("%lld/%lld\n", win/g, total/g);

比賽心得

前期調試 A 題花費較久（未看清「可重排」），後期 hack 階段激動，最終達成 BC 紫名。