POJ 2683 Ohgas' Fortune：利率計算模擬與精度處理

POJ 2683 經典模擬題：給定本金、年數、多種投資方案 (單利/複利、手續費)，計算最終最大收益。

問題參數

• 初始資金 fund，投資年數 year
• op 種方案，每種：flag (1=單利, 0=複利)、年利率 rate、手續費 charge

收益計算公式

單利 (flag = 1)

年利息 = 當前本金 × rate
每年扣除手續費
本金不變，利息累積

int A = fund;           // 本金
int B = 0;              // 累積利息
for (int i = 0; i < year; ++i) {
    int interest = A * rate;
    A = A + interest - charge;  // 扣除手續費後的本金 (題目特殊規則)
    B += interest;
}
最終收益 = A + B;  // 或按題目要求取最大值

複利 (flag = 0)

年利息 = 當前總資產 × rate
利息計入本金 (滾雪球)
每年扣除手續費

int A = fund;
for (int i = 0; i < year; ++i) {
    int interest = A * rate;
    A = A + interest - charge;
}
最終收益 = A;

完整 C++ 實作

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
    int cases;
    scanf("%d", &cases);
    while (cases--) {
        int fund, year, op;
        scanf("%d %d %d", &fund, &year, &op);
        
        int ans = -1;
        while (op--) {
            int flag, charge;
            double rate;
            scanf("%d %lf %d", &flag, &rate, &charge);
            
            int A = fund;
            if (flag == 1) {  // 單利
                int B = 0;
                for (int i = 0; i < year; ++i) {
                    int interest = static_cast(A * rate);
                    A = A - charge;  // 本金扣除手續費
                    B += interest;
                }
                ans = max(ans, A + B);
            } else {  // 複利
                for (int i = 0; i < year; ++i) {
                    int interest = static_cast(A * rate);
                    A = A + interest - charge;
                }
                ans = max(ans, A);
            }
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

關鍵注意點

測試案例

輸入：
1
1000000 1 2
1 0.03 3000
0 0.02 2000

單利：1000000*0.03=30000，本金扣3000=997000，利息30000，總1027000
複利：1000000*0.02=20000，總資產1020000-2000=1018000
輸出：1027000

複雜度分析

• 時間：O(cases × op × year) — 完全可接受 (year ≤ 10 等小數值)
• 空間：O(1)