HDU 4149 Magic Potion：位運算逐位確定異或鍵值

問題描述

給定 x1..x8 與未知 m 異或後的值 r1..r8，以及 sum(x1..x8) XOR m 的值 r9。求 m。

逐位確定法

m 為 32 位整數。從最低位（bit 0）到最高位（bit 31）依次確定：

1. 假設 m 的第 i 位為 0/1，計算所有 xi 的第 i 位（(ri >> i) & 1，因 ri = xi XOR m）。
2. 累加 8 個 bit 得 tmp，加上低位進位 carry，總和模 2 應等於 r9 第 i 位。
3. 若 (carry + tmp) % 2 == (r9 >> i) & 1，則 m 第 i 位為 0；否則為 1（置位）。
4. 更新 carry = (carry + tmp) / 2 供下一位使用。

代碼

int main() {
    int T; cin >> T;
    while (T--) {
        int r[10];
        for (int i=1; i<=9; i++) cin >> r[i];
        int m = 0, carry = 0;
        for (int i=0; i<32; i++) {
            int tmp = 0;
            for (int j=1; j<=8; j++) tmp += (r[j]>>i)&1;
            if ((carry + tmp) % 2 != ((r[9]>>i)&1)) {
                m |= (1<