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C++ 入門：復數類設計與運算符重載完整實現

編輯：關於C++

設計目標

實現一個 Complex 類，支持：

構造函數（默認、帶參、缺省參數）
拷貝構造、析構函數、賦值運算符
算術運算符：+ - * / += -=
自增自減：前置/後置 ++ --
顯示方法 Display()

完整代碼

#include 
using namespace std;

class Complex {
public:
    // 構造函數：缺省參數覆蓋所有情況
    Complex(double real = 1.0, double image = 1.0)
        : _real(real), _image(image) {}

    // 拷貝構造
    Complex(const Complex& other)
        : _real(other._real), _image(other._image) {}

    // 析構函數
    ~Complex() {}

    // 賦值運算符
    Complex& operator=(const Complex& other) {
        if (this != &other) {
            _real = other._real;
            _image = other._image;
        }
        return *this;
    }

    // 前置 ++
    Complex& operator++() {
        ++_real; ++_image;
        return *this;
    }
    // 後置 ++ (int 佔位符)
    Complex operator++(int) {
        Complex tmp(*this);
        ++_real; ++_image;
        return tmp;
    }
    // 前置 --
    Complex& operator--() {
        --_real; --_image;
        return *this;
    }
    // 後置 --
    Complex operator--(int) {
        Complex tmp(*this);
        --_real; --_image;
        return tmp;
    }

    // 算術運算符
    Complex operator+(const Complex& c) const {
        return Complex(_real + c._real, _image + c._image);
    }
    Complex operator-(const Complex& c) const {
        return Complex(_real - c._real, _image - c._image);
    }
    Complex operator*(const Complex& c) const {
        // (a+bi)(c+di) = (ac-bd) + (ad+bc)i
        return Complex(_real*c._real - _image*c._image,
                       _real*c._image + _image*c._real);
    }
    Complex operator/(const Complex& c) const {
        // (a+bi)/(c+di) = (ac+bd)/(c²+d²) + (bc-ad)/(c²+d²)i
        double denom = c._real*c._real + c._image*c._image;
        return Complex((_real*c._real + _image*c._image) / denom,
                       (_image*c._real - _real*c._image) / denom);
    }

    // 複合賦值
    Complex& operator+=(const Complex& c) {
        _real += c._real; _image += c._image; return *this;
    }
    Complex& operator-=(const Complex& c) {
        _real -= c._real; _image -= c._image; return *this;
    }

    void Display() const {
        cout << "real:" << _real << " image:" << _image << endl;
    }

private:
    double _real;
    double _image;
};

// 測試
void Test1() {
    Complex a, b;
    a.Display();           // 1+1i
    Complex c = ++a;       // 前置++
    c.Display();           // 2+2i
    Complex d = b++;       // 後置++
    d.Display();           // 1+1i (b 變為 2+2i)
    a = a + b;
    a.Display();           // 4+4i
}

void Test2() {
    Complex a(1,2), b(3,4);
    a -= b;                // -2-2i
    a.Display();
}

int main() {
    Test2();
    system("pause");
    return 0;
}

關鍵點解析

特性	實現要點
構造函數	用缺省參數 `Complex(double=1.0, double=1.0)` 統一處理無參/單參/雙參
拷貝構造	初始化列表直接複製成員，避免默認逐位拷貝（雖本類無指針也無害）
運算符重載	二元運算符回傳新對象（`const` 成員函數），複合賦值回傳 `*this` 引用
前置/後置	後置版多一個 `int` 佔位參數，先拷貝舊值，再修改自身，返回舊值拷貝
除法公式	分母有理化：`(a+bi)/(c+di) = (ac+bd)/(c²+d²) + (bc-ad)/(c²+d²)i`