PAT 1027 Colors in Mars：十進制轉十三進制 RGB 色彩值

題目背景

火星人用 13 進制（0-9, A-C）表示顏色，格式為 6 位數：前 2 位紅、中 2 位綠、後 2 位藍。給定三個十進制色值（0-168），輸出火星 RGB 格式（如 #123456）。

核心邏輯：十進制轉 13 進制兩位數

每個色值範圍 0-168（< 13²=169），轉為兩位 13 進制數：

• 高位 = 值 / 13
• 低位 = 值 % 13
• 數字 0-9 直接輸出，10-12 輸出 'A'-'C'
• 若高位為 0 輸出 '0' 補齊兩位

AC 代碼（C）

#include 

void print_digit(int d) { // 輸出單個 13 進制數字
    if (d <= 9) putchar('0' + d);
    else putchar('A' + d - 10);
}

void print_color(int v) { // 輸出兩位 13 進制
    if (v >= 13) {
        print_digit(v / 13);
        print_digit(v % 13);
    } else {
        putchar('0');
        print_digit(v);
    }
}

int main() {
    int r, g, b;
    scanf("%d%d%d", &r, &g, &b);
    putchar('#');
    print_color(r);
    print_color(g);
    print_color(b);
    putchar('\n');
    return 0;
}

關鍵點總結

C++ 版本（利用 iomanip）

#include 
using namespace std;

string to_base13(int v) {
    string digits = "0123456789ABC";
    string res;
    for (int i = 0; i < 2; ++i) {
        res = digits[v % 13] + res;
        v /= 13;
    }
    return res;
}

int main() {
    int r, g, b;
    cin >> r >> g >> b;
    cout << '#' << to_base13(r) << to_base13(g) << to_base13(b) << '\n';
}

總結

本題純進制轉換，關鍵識別 13 進制、兩位固定寬度、大寫輸出。代碼極短，考察基礎進制轉換邏輯與格式控制。面試中可擴展：任意進制轉換、負數處理、大數進制轉換等。