LeetCode Pascal's Triangle II：獲取第 k 行 — O(k) 空間原地更新

題目描述

給定索引 k（從 0 開始），返回楊輝三角的第 k 行。要求空間複雜度 O(k)。

範例： k = 3 → [1,3,3,1]

解題思路

只需一個長度 k+1 的數組 row，初始化 row[0]=1。對於每一行 i = 1..k，從右向左更新：
row[j] = row[j] + row[j-1]（j 從 i 遞減至 1），row[0] 保持 1。這樣利用上一行的值原地計算當前行，無需額外數組。

參考代碼 (C++)

class Solution {
public:
    vector getRow(int rowIndex) {
        vector row(rowIndex + 1, 0);
        row[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= rowIndex; ++i) {
            for (int j = i; j >= 1; --j) {
                row[j] += row[j-1];
            }
        }
        return row;
    }
};

複雜度分析

• 時間：O(k²) —— 雙重循環。
• 空間：O(k) —— 僅一個數組。