LeetCode 102 二叉樹層序遍歷：自頂向下逐層輸出

題目描述

給定一棵二叉樹，返回其節點值的層序遍歷結果（從根層到葉子層，每層從左到右）。

範例：

輸入: {3,9,20,#,#,15,7}
    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

輸出: [[3], [9,20], [15,7]]

解題思路：標準 BFS 分層遍歷

使用佇列實現廣度優先搜索，關鍵是每次處理完當前佇列中所有節點即完成一層：

1. 佇列初始放入根節點
2. 當佇列不為空：
3. 記錄當前佇列大小 sz（即當前層節點數）
4. 循環 sz 次：出隊節點、收集值、入隊左右子節點
5. 將當前層收集的值加入結果

時間複雜度：O(n)，空間複雜度：O(n)（佇列最多存儲一層節點）。

C++ 參考實現

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector> levelOrder(TreeNode* root) {
        vector> ans;
        if (!root) return ans;
        
        queue q;
        q.push(root);
        
        while (!q.empty()) {
            int sz = q.size();
            vector level;
            level.reserve(sz);
            
            for (int i = 0; i < sz; ++i) {
                TreeNode* node = q.front(); q.pop();
                level.push_back(node->val);
                if (node->left) q.push(node->left);
                if (node->right) q.push(node->right);
            }
            ans.push_back(move(level));
        }
        return ans;
    }
};

Python 參考實現

from collections import deque

class Solution:
    def levelOrder(self, root):
        if not root:
            return []
        
        ans = []
        q = deque([root])
        
        while q:
            level = []
            for _ in range(len(q)):
                node = q.popleft()
                level.append(node.val)
                if node.left: q.append(node.left)
                if node.right: q.append(node.right)
            ans.append(level)
        return ans

核心要點總結

• 分層關鍵：for _ in range(len(q)) 固定當前層處理次數，避免混入下層節點
• 佇列選擇：C++ 用 queue，Python 用 deque（O(1) 雙端操作）
• 移動語義：C++ move(level) 避免 vector 拷貝開銷
• 變體延伸：LeetCode 107 只需在最後 reverse(ans) 即可

層序遍歷是二叉樹題目的基礎模板，熟練掌握「佇列 + 當前層大小」模式，可解決 90% 的樹分層問題。