OpenCV 影像生成：Color Gradient（雙線性四角漸層）實現

效果描述

Color Gradient 根據四個角落的顏色，以雙線性插值生成平滑過渡的漸層影像。四角顏色分別為：左上(NW)、右上(NE)、左下(SW)、右下(SE)。

核心演算法

1. 四角顏色分量：rNW, gNW, bNW 等 12 個浮點值（0~1 正規化）。
2. 對每個像素 (x, y)，計算歸一化座標：fx = x / width，fy = y / height。
3. 雙線性插值權重：p = 1 - fx，q = 1 - fy。
4. 紅色分量：
   r = p*q*rNW + (1-p)*q*rNE + p*(1-q)*rSW + (1-p)*(1-q)*rSE
   綠、藍同理（對應分量）。
5. 乘 255 轉為 8-bit 輸出。

完整 OpenCV C++ 實現

#include <opencv2/opencv.hpp>
using namespace cv;
using namespace std;

void showImage(const Mat& img, const string& name) {
    namedWindow(name, WINDOW_AUTOSIZE);
    imshow(name, img);
}

int main() {
    int w = 512, h = 512;
    Mat dst(h, w, CV_8UC3);

    // 四角顏色 (R,G,B) 0~1
    float rNW=1.0, gNW=0.0, bNW=0.0; // 紅
    float rNE=1.0, gNE=1.0, bNE=0.0; // 黃
    float rSW=0.0, gSW=0.0, bSW=1.0; // 藍
    float rSE=0.0, gSE=1.0, bSE=0.0; // 綠

    for (int y = 0; y < h; ++y) {
        float fy = (float)y / h;
        float q = 1.0f - fy;
        for (int x = 0; x < w; ++x) {
            float fx = (float)x / w;
            float p = 1.0f - fx;

            float r = p*q*rNW + fx*q*rNE + p*fy*rSW + fx*fy*rSE;
            float g = p*q*gNW + fx*q*gNE + p*fy*gSW + fx*fy*gSE;
            float b = p*q*bNW + fx*q*bNE + p*fy*bSW + fx*fy*bSE;

            dst.at<Vec3b>(y, x)[0] = saturate_cast<uchar>(b * 255);
            dst.at<Vec3b>(y, x)[1] = saturate_cast<uchar>(g * 255);
            dst.at<Vec3b>(y, x)[2] = saturate_cast<uchar>(r * 255);
        }
    }
    showImage(dst, "Bilinear Gradient");
    waitKey(0);
    return 0;
}

擴展：多控制點漸層

若需更複雜漸層，可：

• 指定任意位置控制點顏色，使用薄板樣條 (TPS) 或徑向基函數 (RBF) 插值。
• OpenCV cv::applyColorMap 配合灰階漸層圖快速生成偽彩色漸層。
• Shader/GPU 實現即時渲染複雜漸層。

應用場景

• UI 背景生成、天空盒漸層。
• 資料視覺化熱力圖底圖。
• 測試影像處理演算法的合成輸入。