HDU 5512 Pagodas：博弈論 + 數論判定贏家

遊戲規則

初始有塔 a, b。雙方輪流建塔，新塔編號 i = j + k 或 i = |j - k|（j,k 為現有塔）。無法建塔者負。Yuwgna 先手。

核心數學結論

1. 若 {a,b} 中含 1，則可生成所有 1..n 的塔（因 1 可與任意數生成其前驅/後繼）。總塔數 = n，先手勝 ⇔ n 為奇數。
2. 若 gcd(a,b) = 1，由貝祖定理可線性組合出 1，歸結為情況 1，先手勝 ⇔ n 奇數。
3. 若 d = gcd(a,b) > 1，所有生成塔均為 d 的倍數。可建塔數 = n/d（向下取整）。先手勝 ⇔ n/d 為奇數。

算法流程

複雜度
每測試用例 O(log max(a,b))，極快。