C語言位運算技巧：最快判斷奇偶數的方法

位運算核心邏輯

二進位表示中，最低位（LSB）決定奇偶：

• 奇數：LSB = 1（如 ...001, ...011, ...101）
• 偶數：LSB = 0（如 ...000, ...010, ...110）

n & 1 直接提取最低位：結果為 1 表奇數，0 表偶數。無除法/模運算開銷，單指令完成。

標準實現

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;
    while (1) {
        printf("請輸入整數: ");
        if (scanf("%d", &n) != 1) break;
        if (n & 1)
            printf("%d 是奇數\n", n);
        else
            printf("%d 是偶數\n", n);
    }
    return 0;
}

效能對比

擴展應用

• 快速取模 2 的冪次： n % (1<
• 判斷 2 的冪次： (n & (n-1)) == 0 && n > 0
• 交換兩數（無暫存變數）： a ^= b; b ^= a; a ^= b;（教學用，實務不推薦）
• 圖論/狀態壓縮 DP： 位元掩碼表示集合/狀態，&、|、^、~ 對應交集/聯集/差集/補集。

注意事項

• 負數以補碼儲存，-3 & 1 == 1（奇數），邏輯依然正確。
• 僅適用整數型別，浮點數需轉換或用 fmod。
• 可讀性：團隊規範若要求明確語義，可定義巨集 #define IS_ODD(n) ((n)&1)。

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