C語言實現四則運算計算器：遞歸下降解析器

從整數到浮點數的計算器演進

基於《編譯原理及實踐》中的整數計算器，擴展支持：

1. 浮點數運算（double 類型）
2. 除法運算（/）
3. 空白字符跳過

運行效果演示

核心代碼實現

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <ctype.h>

char token;  // 當前 token

double exp(void);   // 處理加減
double term(void);  // 處理乘除
double factor(void); // 處理括號和數字

// 獲取下一個可打印字符（跳過空白）
char getPrintableChar(void) {
    char temp;
    do temp = getchar(); while (isblank(temp));
    return temp;
}

// 匹配期望字符，不匹配報錯
void match(char expectedToken) {
    if (expectedToken == token) token = getPrintableChar();
    else { fprintf(stderr, "Error!\n"); exit(EXIT_FAILURE); }
}

// 表達式：exp → term { (+|-) term }
double exp(void) {
    double temp = term();
    while (token == '+' || token == '-') {
        switch (token) {
            case '+': match('+'); temp += term(); break;
            case '-': match('-'); temp -= term(); break;
        }
    }
    return temp;
}

// 項：term → factor { (*|/) factor }
double term(void) {
    double temp = factor();
    while (token == '*' || token == '/') {
        switch (token) {
            case '*': match('*'); temp *= factor(); break;
            case '/': match('/'); temp /= factor(); break;
        }
    }
    return temp;
}

// 因子：factor → ( exp ) | Number
double factor(void) {
    double temp;
    if (token == '(') {
        match('('); temp = exp(); match(')');
    } else if (isdigit(token)) {
        ungetc(token, stdin);  // 退回去讓 scanf 讀完整浮點數
        scanf("%lf", &temp);
        token = getPrintableChar();
    } else {
        fprintf(stderr, "Error!\n"); exit(EXIT_FAILURE);
    }
    return temp;
}

int main(void) {
    double result;
    for (;;) {
        token = getPrintableChar();
        if (token == 'q') break;  // 輸入 q 退出
        result = exp();
        if (token == '\n') printf("Result is: %g\n", result);
        else { fprintf(stderr, "Error!\n"); exit(EXIT_FAILURE); }
    }
    return 0;
}

文法對應關係（EBNF）

<exp>   → <term> { (+|-) <term> }
<term>  → <factor> { (*|/) <factor> }
<factor> → ( <exp> ) | Number

• exp() 對應 <exp>，處理最低優先級（加減）
• term() 對應 <term>，處理中等優先級（乘除）
• factor() 對應 <factor>，處理最高優先級（括號、數字）

關鍵技術點解析

1. 遞歸下降解析

每個非終結符對應一個函數，函數調用鏈直接映射文法推導過程。代碼結構清晰，易於擴展（如添加乘方、函數調用）。

2. Token 流處理

• getPrintableChar()：詞法分析器，跳過空白字符
• match()：語法分析器核心，驗證並消費 token
• 全局 token 充當「向前看一個符號」的緩衝

3. 數字識別技巧

ungetc(token, stdin);  // 把已讀的首位數字退回流
scanf("%lf", &temp);    // 讓 scanf 完整讀取浮點數

避免手寫浮點數解析邏輯，利用標準庫優勢。

4. 錯誤處理

統一使用 error() 輸出錯誤並退出，簡單直接。生產環境可改為拋出異常或返回錯誤碼。

擴展建議

• 添加負數支持：在 factor() 中處理一元 -
• 支持變量：引入符號表，factor() 識別標識符查表
• 錯誤恢復：遇錯跳過到下一行而非直接退出
• 編譯為 AST：構建抽象語法樹，分離解析與求值