C 語言判斷五位數回文數：數學分解法與邊界檢查

問題定義

輸入一個五位整數（10000~99999），判斷是否為回文數。回文數定義：萬位=個位，千位=十位。例如 12321、45554 均為回文數。

核心算法：位運算分解

利用整除與取模運算提取各位數字：

• 萬位：num / 10000
• 千位：num / 1000 % 10
• 十位：num % 100 / 10
• 個位：num % 10

判斷條件：(萬位 == 個位) && (千位 == 十位)

完整代碼（含輸入驗證）

#include <stdio.h>

int main() {
    int num = 0;
    printf("please input a int num: ");

    // 輸入驗證迴圈：確保輸入為五位數
    do {
        if (num != 0) {
            if (num < 10000)
                printf("so, input a bigger one: ");
            else
                printf("so, input a smaller one: ");
        }
        scanf("%d", &num);
    } while (num > 99999 || num < 10000);

    // 回文判斷
    if ((num / 10000 == num % 10) && (num / 1000 % 10 == num % 100 / 10))
        printf("Yes, it is!\n");
    else
        printf("No, it isn't!\n");

    return 0;
}

關鍵點解析

1. 輸入驗證的 do-while 模式

至少執行一次 scanf，並在輸入不合法時給出具體提示（過大/過小），用戶體驗優於單純的 while。

2. 數學分解避免字符串轉換開銷

對比字符串反轉法（sprintf + strcmp），純整數運算：
• 無內存分配
• 無庫函數調用開銷
• 適合嵌入式/高性能場景

3. 邊界條件覆蓋

擴展：通用 N 位回文判斷

bool is_palindrome(int num) {
    if (num < 0) return false;
    int original = num, reversed = 0;
    while (num > 0) {
        reversed = reversed * 10 + num % 10;
        num /= 10;
    }
    return original == reversed;
}

此法通用於任意位數，但會改變原數值（需備份），且存在整數溢出風險（輸入接近 INT_MAX 時）。五位數專用的數學分解法更安全高效。