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三數排序與倒三角列印：三種演算法對比與實作

編輯：關於C

問題一：三整數升序排列

輸入 a, b, c 三個整數，按升序輸出。展示三種不同思路的演算法。

方法一：窮舉所有排列組合（6 條件分支）

if (a <= b && b <= c) printf("%d %d %d\n", a, b, c);
else if (a <= c && c <= b) printf("%d %d %d\n", a, c, b);
else if (b <= a && a <= c) printf("%d %d %d\n", b, a, c);
else if (b <= c && c <= a) printf("%d %d %d\n", b, c, a);
else if (c <= a && a <= b) printf("%d %d %d\n", c, a, b);
else /* c <= b && b <= a */ printf("%d %d %d\n", c, b, a);

優點：邏輯直觀，直接對應數學定義
缺點：分支過多，擴展性差（n 數需 n! 分支），程式碼冗長

方法二：兩兩比較交換（選擇排序思想）

if (a > b) { t = a; a = b; b = t; }  // 確保 a <= b
if (a > c) { t = a; a = c; c = t; }  // 確保 a 是最小
if (b > c) { t = b; b = c; c = t; }  // 確保 b <= c
printf("%d %d %d\n", a, b, c);

優點：程式碼簡潔，邏輯清晰，易擴展為氣泡/選擇排序
缺點：固定 3 次比較，未利用已知關係優化

方法三：極值法（數學技巧）

x = a;  // 最小值
if (b < x) x = b;
if (c < x) x = c;

z = a;  // 最大值
if (b > z) z = b;
if (c > z) z = c;

y = a + b + c - x - z;  // 中間值 = 總和 - 最小 - 最大
printf("%d %d %d\n", x, y, z);

優點：僅需 4 次比較（最小 2 次 + 最大 2 次），無交換操作，數學優雅
缺點：依賴整數加法不溢位，浮點數會有精度問題

三方法比較總結

指標	方法一	方法二	方法三
比較次數	最多 5 次	固定 3 次	固定 4 次
交換/賦值	無	最多 3 次	極值各 2 次
程式碼長度	最長	中等	最短
擴展性	極差	良好	差（需加總）
適用類型	任意可比較	任意可比較/交換	數值型（支援加減）

推薦：一般情況用方法二（平衡清晰度與效能）；嚴格效能敏感且確定為整數用方法三。

問題二：倒三角星號列印

輸入 n (≤30)，輸出 n 層倒三角。n=5 範例：

* * * * *
 * * * *
  * * *
   * *
    *

實作邏輯

第 t 行（t 從 n 遞減至 1）：
- 前導空格：2 × (n - t) 個字元（每層縮進 2 格）
- 星號數：2×t - 1 個，每顆星後跟一空格

C 語言實作

#include <stdio.h>

int main() {
    int n, t, j, k;
    scanf("%d", &n);
    
    for (t = n; t >= 1; t--) {
        // 印前導空格（每層 2 字元寬度）
        for (k = n - t; k > 0; k--) {
            printf("  ");  // 兩個空格
        }
        // 印星號
        for (j = 2*t - 1; j >= 1; j--) {
            printf("* ");
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}