C語言模擬：百萬富翁與陌生人的換錢賭局 (指數增長威力)

這是一個經典的數學直覺陷阱題目。陌生人提議：每天給富翁 10 萬元，富翁第一天給 1 分，第二天 2 分，第三天 4 分……每天翻倍，持續 30 天。富翁以為穩賺，實則第 30 天需支付金額驚人。程式模擬每日雙方收支並列印。

數學模型

• 富翁每天固定收入：300,000 元（題目寫 10 萬但代碼用 30 萬，此處依代碼）。
• 陌生人第 i 天給付：0.01 * 2^(i-1) 元。
• 累計比較雙方總收支。

程式碼實作

#include <stdio.h>

void star(void); // 印分隔線

int main() {
    int i;
    float money = 0.01f;      // 陌生人第一天給 0.01
    float stranger_total = 0; // 陌生人累計給付
    float rich_total = 0;     // 富翁累計收到

    star();
    for (i = 1; i <= 30; i++) {
        rich_total += 300000.0f;   // 富翁每天得 30 萬
        stranger_total += money;   // 陌生人給付
        money *= 2;                // 翻倍

        printf("第%2d天後，富翁給的錢為:%10.2f\t", i, stranger_total);
        printf("陌生人得給的錢為:%11.2f\n", rich_total);
    }
    printf("\n富翁看到結果後,會反悔吧!\n");
    printf("\n哈哈,謝謝您的合作!\n\tGOOD BYE!\n");
    star();
    return 0;
}

void star(void) {
    for (int i = 0; i < 60; i++) printf("*");
    printf("\n");
}

關鍵洞察

指數增長極其驚人：第 30 天單日金額約 536 萬，30 天總和超過 1 億，遠超富翁的 900 萬收入。這說明複利/指數效應不可小覷。