「海選女主角」矩陣絕對值最大值：fabs與abs的類型陷阱

問題描述

給定n×m矩陣，找出絕對值最大的元素，輸出其行號、列號(1-based)及原始值。多組測試至EOF。

核心邏輯

int main() {
    int n, m, a[101][101];
    while (scanf("%d %d", &n, &m) == 2) {
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            for (int j = 0; j < m; ++j)
                scanf("%d", &a[i][j]);

        int max_val = a[0][0], max_r = 0, max_c = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            for (int j = 0; j < m; ++j)
                if (abs(a[i][j]) > abs(max_val)) {  // 關鍵：比較絕對值
                    max_val = a[i][j];
                    max_r = i; max_c = j;
                }
        printf("%d %d %d\n", max_r+1, max_c+1, max_val);
    }
    return 0;
}

關鍵陷阱：abs vs fabs

為什麼GCC編譯abs報錯/行為異常？

1. 隱式聲明：未包含stdlib.h，C89隱式聲明int abs()，傳入double截斷
2. 宏展開衝突：某些頭文件#define abs(x) ((x)>0?(x):-(x))，參數副作用/類型不匹配
3. C++重載：cstdlib提供std::abs重載，g++自動選擇正確版本；gcc需顯式用abs(int)/labs/fabs

正確做法

#include <stdlib.h>  // 必須包含，提供abs/labs/llabs
#include <math.h>     // 提供fabs系列

// 整數矩陣：用abs (int) 或 labs (long)
if (abs(a[i][j]) > abs(max_val))  // ✅ 正確

// 若矩陣元素為double：
if (fabs(a[i][j]) > fabs(max_val)) // ✅ 正確

邊界條件

• 矩陣全0 → 輸出第一個元素位置(1,1)值0
• 多個相同最大絕對值 → 題目通常取首個遇到的（行優先掃描自然滿足）
• INT_MIN絕對值溢出：abs(-2147483648)未定義行為，可用labs或手寫(x<0? -(long)x : x)

複雜度

時間 O(n·m)，空間 O(1) 額外空間（原地掃描）。