C++ 經典圖形輸出實作：上三角、下三角、菱形、楊輝三角完整代碼解析

控制台輸出幾何圖形是初學者迴圈控制的經典練習。本文提供四種圖形的標準實作，詳細解析空白與星號的行列關係，並附楊輝三角的陣列演算法邏輯。

1. 上三角（正三角）

第 i 行：5-i 個空格 + 2*i-1 顆星號

for (int i = 1; i <= 5; i++) {
    for (int j = 1; j <= 5-i; j++) cout << ' ';
    for (int j = 1; j <= 2*i-1; j++) cout << '*';
    cout << endl;
}

2. 下三角（倒三角）

第 i 行：i-1 個空格 + 9-2*(i-1) 顆星號

for (int i = 1; i <= 5; i++) {
    for (int j = 1; j <= i-1; j++) cout << ' ';
    for (int j = 1; j <= 9-2*(i-1); j++) cout << '*';
    cout << endl;
}

3. 菱形

上半部正三角（1~5 行）+ 下半部倒三角（4~1 行）

// 上半
for (int i = 1; i <= 5; i++) { /* 同正三角 */ }
// 下半
for (int i = 4; i >= 1; i--) { /* 同倒三角，行數從 4 遞減 */ }

4. 楊輝三角

核心規律：a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j+1]（採用間隔陣列對齊顯示）

int a[10][21] = {0};
a[0][10] = 1; // 頂點置中

for (int i = 1; i < 10; i++)
    for (int j = 10-i; j <= 10+i; j += 2)
        a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j+1];

// 輸出：0 顯示為空格
for (int i = 0; i < 10; i++) {
    for (int j = 0; j < 21; j++)
        cout << (a[i][j] ? a[i][j] : ' ');
    cout << endl;
}

學習重點

• 雙重迴圈控制行與列
• 推導每行空白/星號數量的數學關係
• 楊輝三角展示二維陣列狀態轉移與對齊列印技巧