Python math.exp() 方法詳解：計算自然指數 e 的 x 次方

方法簡介

math.exp(x) 回傳 e ** x（自然指數函數），e ≈ 2.718281828459045。

語法

import math
math.exp(x)

參數與回傳值

• x：任意數值（可為負、大數）。
• 回傳：float，極大值會以科學記號表示。

範例程式碼

#!/usr/bin/python
import math

print("math.exp(-45.17) :", math.exp(-45.17))  # 2.415e-20
print("math.exp(100.12) :", math.exp(100.12))  # 3.031e+43
print("math.exp(100.72) :", math.exp(100.72))  # 5.523e+43
print("math.exp(119)    :", math.exp(119))     # 4.798e+51
print("math.exp(math.pi):", math.exp(math.pi)) # 23.1406926328

輸出結果

math.exp(-45.17) : 2.41500621326e-20
math.exp(100.12) : 3.03084361407e+43
math.exp(100.72) : 5.52255713025e+43
math.exp(119)    : 4.7978133273e+51
math.exp(math.pi): 23.1406926328

相關函數

• math.expm1(x)：計算 exp(x) - 1，對極小 x 精度更高。
• math.log(x)：自然對數，exp 的反函數。

應用場景

• 機率分佈：常態分佈、泊松分佈機率密度函數。
• 複利計算：A = P * exp(r*t)（連續複利）。
• 訊號處理：指數衰減包絡。