C 語言實現表達式求值：從四則運算到括號支持

雙棧法核心原理

表達式求值採用兩個棧：操作數棧存數字，運算符棧存運算符。掃描字符串時，根據運算符優先級決定是入棧還是先計算棧頂運算。

運算符優先級定義

不含括號版本流程

1. 讀到數字：解析完整數值（支持多位數），壓入操作數棧。
2. 讀到運算符：若運算符棧為空或優先級大於棧頂，直接入棧；否則彈出兩數一運算符計算，結果入操作數棧，再將當前運算符入棧。
3. 字符串結束：依次彈出運算符計算，直到運算符棧空。

支持括號的關鍵修改

• 遇到 '('：無條件壓入運算符棧。
• 遇到 ')'：依次彈出計算，直到彈出 '(' 為止（括號不參與計算）。
• 優先級判斷中，'(' 視為最低，任何運算符優先級均大於它，保證括號內優先計算。
• 最終清空棧時，忽略殘留的括號。

關鍵函數實現片段

// 運算符優先級
int Judge_optr(char ch) {
    switch(ch) {
        case '(': return 0;
        case '+': case '-': return 1;
        case '*': case '/': return 2;
        case ')': return 3;
    }
    return -1;
}

// 執行具體運算
double Operate(double b, double a, char op) {
    switch(op) {
        case '+': return b + a;
        case '-': return b - a;
        case '*': return b * a;
        case '/': return (a == 0) ? 0 : b / a; // 需處理除零
    }
    return 0;
}

注意事項

• 數字解析需處理連續數字字符，用 atof 轉換。
• 棧操作必須檢查滿/空，防止溢出或下溢。
• 減法、除法順序：第二個彈出的數在前（b - a, b / a）。
• 錯誤處理：非法字符、除零、括號不匹配等。