C語言水仙花數（阿姆斯壯數）查找：常見邏輯錯誤與修正

水仙花數程序無輸出？核心邏輯判斷條件寫反了

水仙花數（Narcissistic Number）指三位數其各位數字立方和等於該數本身，如 153 = 1³+5³+3³。初學者編寫查找程序時，常因判斷條件寫錯導致無輸出。

錯誤代碼分析

原代碼片段（圖片中）：

if (n == i*i*i + j*j*j + k*k*k) // 假設 n 是組合數，i,j,k 是百十個位

但實際代碼中可能將變量賦值邏輯寫反，或判斷條件倒置。最佳回答指出：應確保判斷條件為 if (n == i*i*i + j*j*j + k*k*k)，其中 n = 100*i + 10*j + k。

完整正確實現

#include <stdio.h>

int main() {
    int i, j, k, n;
    printf("三位數水仙花數有：\n");
    for (i = 1; i <= 9; i++) {       // 百位 1-9
        for (j = 0; j <= 9; j++) {   // 十位 0-9
            for (k = 0; k <= 9; k++) { // 個位 0-9
                n = 100*i + 10*j + k;
                if (n == i*i*i + j*j*j + k*k*k) {
                    printf("%d ", n);
                }
            }
        }
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

運行結果

三位數水仙花數有：
153 370 371 407 

擴展：n 位水仙花數通用解法

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int is_narcissistic(int num) {
    int original = num, sum = 0, digits = 0;
    // 計算位數
    while (original) { digits++; original /= 10; }
    original = num;
    // 計算各位次方和
    while (original) {
        int d = original % 10;
        sum += pow(d, digits);
        original /= 10;
    }
    return sum == num;
}

int main() {
    printf("10000 以內水仙花數：\n");
    for (int i = 1; i < 10000; i++)
        if (is_narcissistic(i)) printf("%d ", i);
    printf("\n");
    return 0;
}

常見錯誤清單

1. 判斷條件倒置：寫成 if (i*i*i+... == n) 雖邏輯等價，但易混淆變量含義。
2. 循環範圍錯：百位從 0 開始會輸出 0、1 等非三位數。
3. 冪運算用 ^：C語言中 ^ 是位異或，立方必須用 i*i*i 或 pow(i,3)（需 math.h 並鏈接 -lm）。
4. 變量未初始化：n 在循環內未重新計算。

調試技巧

• 在判斷 if 前加 printf("n=%d, sum=%d\n", n, i*i*i+j*j*j+k*k*k); 觀察中間值。
• 使用 IDE 斷點單步執行，監視變量變化。

總結

水仙花數是經典的數位拆分與枚舉練習。關鍵在於正確拆解數位、準確計算冪和、嚴謹比較。遇到無輸出先檢查判斷條件與循環邊界，善用打印調試定位問題。