C 語言迴圈頻度分析：while vs do-while 邊界條件詳解

題目：計算標記 @ 語句的執行次數

/* 片段 1 */
i = 1; k = 0;
while (i <= n - 1) {
    @ k += 10 * i; i++;
}

/* 片段 2 */
i = 1; k = 0;
do {
    @ k += 10 * i;
    i++;
} while (i <= n - 1);

逐步推演

詳細邏輯

片段 1：while 迴圈

i = 1;
// 第 1 次檢查：1 <= n-1 ? 是 → 執行 @ → i=2
// 第 2 次檢查：2 <= n-1 ? 是 → 執行 @ → i=3
// ...
// 第 n-1 次檢查：n-1 <= n-1 ? 是 → 執行 @ → i=n
// 第 n 次檢查：n <= n-1 ? 否 → 結束
// 共執行 n-1 次

片段 2：do-while 迴圈

i = 1;
do {
    // 第 1 次：無條件執行 @ → i=2
    // 第 2 次檢查：2 <= n-1 ? 是 → 執行 @ → i=3
    // ...
    // 第 n-2 次檢查：n-2 <= n-1 ? 是 → 執行 @ → i=n-1
    // 第 n-1 次檢查：n-1 <= n-1 ? 是 → 執行 @ → i=n
    // 第 n 次檢查：n <= n-1 ? 否 → 結束
    // 共執行 n-1 次？等等！
} while (i <= n - 1);

關鍵差異：do-while 至少執行一次。若 n = 1：

• 片段 1：while (1 <= 0) 偽 → 0 次。
• 片段 2：do { @ } while (2 <= 0) → 執行 1 次。

若 n = 2：

• 片段 1：i=1 滿足 → 執行 1 次 → i=2 不滿足 → 共 1 次 (n-1)。
• 片段 2：執行 @ → i=2；檢查 2 <= 1 偽 → 共 1 次 (n-1)。

若 n = 3：

• 片段 1：i=1,2 共 2 次 (n-1)。
• 片段 2：執行 @ → i=2；檢查 2<=2 真 → 執行 @ → i=3；檢查 3<=2 偽 → 共 2 次 (n-1)。

結論：原答案「片段 2 執行 n-2 次」僅在 n > 2 時成立。嚴謹說法應為：

• 片段 1：max(0, n-1) 次。
• 片段 2：(n > 1) ? n-1 : 1 次 (至少 1 次)。

教學啟示

1. while：零次或多次，適合「先檢查再執行」場景（如讀檔迴圈 while (fgets(...))）。
2. do-while：一次或多次，適合「至少執行一次」場景（如選單系統、輸入驗證）。
3. for：語法糖，適用於已知迭代次數或明確初始/條件/遞增三要素。

面試熱門變體
「請寫出等價的 for 迴圈」
片段 1 → for (i=1; i <= n-1; i++) @;
片段 2 → for (i=1; ; i++) { @; if (i > n-1) break; } (較繁瑣，說明 do-while 語義獨特)。