C語言浮點數比較：判斷輸入值是否接近 3.14159（誤差 0.0001）

題目需求

已知標準值 answer = 3.14159。輸入數值，若與標準值差的絕對值 ≤ 0.0001，輸出 "Close enough"，否則輸出 "Not close enough"。

核心邏輯：絕對值比較

#include 
#include   // fabs()

int main() {
    const double ANSWER = 3.14159;
    const double EPS = 0.0001;
    double input;

    printf("請輸入一個數值: ");
    if (scanf("%lf", &input) != 1) {
        printf("輸入無效\n");
        return 1;
    }

    double diff = fabs(input - ANSWER);  // 絕對差值
    if (diff <= EPS) {
        printf("Close enough\n");
    } else {
        printf("Not close enough (差值: %.6f)\n", diff);
    }

    return 0;
}

為什麼要用 fabs() 絕對值？

不取絕對值會導致負差值永遠 ≤ 0.0001，邏輯錯誤。

浮點數比較最佳實務

1. 相對誤差 + 絕對誤差雙重檢查（通用健壯比較）

int float_equal(double a, double b, double eps) {
    double diff = fabs(a - b);
    if (diff <= eps) return 1;  // 絕對誤差足夠小
    double max_abs = fabs(a) > fabs(b) ? fabs(a) : fabs(b);
    return (diff / max_abs) <= eps;  // 相對誤差足夠小
}

2. ULP (Units in the Last Place) 比較（專業級）

比較兩浮點數在 IEEE 754 表示中的整數差距，需位元操作或 nextafter。

3. 避免直接 == 比較

// 錯誤示範
if (input == 3.14159)  // 極可能失敗，因 3.14159 無法精確用二進制表示

// 正確
if (fabs(input - 3.14159) < 1e-9)

常見陷阱

擴充：迴圈持續輸入直到符合條件

#include 
#include 

int main() {
    const double ANSWER = 3.14159;
    const double EPS = 0.0001;
    double input;

    while (1) {
        printf("請輸入數值 (輸入 0 結束): ");
        if (scanf("%lf", &input) != 1) {
            printf("輸入無效，清空緩衝區...\n");
            while (getchar() != '\n');  // 清除錯誤輸入
            continue;
        }
        if (input == 0) break;

        if (fabs(input - ANSWER) <= EPS) {
            printf("Close enough! 正確值約 3.14159\n");
            break;
        } else {
            printf("Not close enough，差值: %.6f\n", fabs(input - ANSWER));
        }
    }
    return 0;
}

學習重點

• 浮點數不精確：0.1、0.2、3.14159 皆無法精確用二進制浮點數表示
• 比較必用容差：fabs(a-b) <= eps 是標準模式
• math.h + -lm：使用 fabs、sqrt、sin 等需連結數學庫
• 輸入驗證：scanf 回傳值檢查 + 緩衝區清理