C語言陣列經典練習題精選：南開大學上機題 35 題完整解析

題庫來源與價值

原內容來自 2006 年南開大學上機考試題庫，涵蓋一維陣列、二維陣列、字串、指標、結構體、鏈結串列等核心考點，共 35 題，是 C 語言陣列操作與演算法思維的經典訓練集。

題目分類與核心考點對照

精選經典題目深度解析

題 1：低於平均分統計（一維陣列基礎）

// 正確版：修正原答案邊界與型別
int fun(int score[], int m, int below[]) {
    if (m <= 0) return 0;
    long sum = 0;  // 防止加總溢位
    for (int i = 0; i < m; ++i) sum += score[i];
    int avg = sum / m;
    int k = 0;
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        if (score[i] < avg) below[k++] = score[i];
    }
    return k;
}

題 10：迭代法解 cos(x) - x = 0（數值分析經典）

#include <math.h>
float fun() {
    float x1 = 0.0f, x0;
    do {
        x0 = x1;
        x1 = cosf(x0);  // 單精度版本
    } while (fabsf(x0 - x1) > 1e-6f);
    return x1;  // 約 0.739085
}

收斂條件：|x_{n+1} - x_n| < ε，此處固定點迭代 x = cos(x) 在 [0,1] 收斂。

題 18：3×3 矩陣轉置（原地演算法）

void transpose(int a[3][3]) {
    for (int i = 0; i < 3; ++i)
        for (int j = i + 1; j < 3; ++j) {  // 只遍歷上三角，避免重複交換
            int tmp = a[i][j];
            a[i][j] = a[j][i];
            a[j][i] = tmp;
        }
}

題 26：級數求 π（數學之美）

/*
π/2 = 1 + 1/3 + (1×2)/(3×5) + (1×2×3)/(3×5×7) + ...
項遞推：t_n = t_{n-1} * n/(2n+1)
*/
double compute_pi(double eps) {
    double sum = 1.0, term = 1.0;
    for (int n = 1; fabs(term) >= eps; ++n) {
        sum += term;
        term *= (double)n / (2 * n + 1);
    }
    return sum * 2;
}

題 34：結構體陣列最高分統計（多欄位資料處理）

typedef struct { int id; int score; } Student;

int top_students(Student *a, Student *b, int n) {
    if (n <= 0) return 0;
    int max_score = a[0].score;
    for (int i = 1; i < n; ++i)
        if (a[i].score > max_score) max_score = a[i].score;
    int k = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        if (a[i].score == max_score) b[k++] = a[i];
    return k;
}

原答案常見錯誤修正

高效練習策略

1. 分類攻克：按上表類別，每類先做 2-3 題掌握模式，再挑戰變體。
2. 手寫不複製：每題必須在編輯器完整輸入、編譯、測試、除錯。
3. 邊界測試：空陣列、單元素、最大長度、負數、重複值、已排序/逆序。
4. 重構優化：AC 後嘗試：少一個迴圈、不用額外陣列、指標版、遞迴版、泛型 void* 版。
5. 對照標準庫：理解 qsort、bsearch、memmove 如何解決同類問題。

推薦進階題庫

• LeetCode Array/Two Pointers/String 標籤（Easy → Medium）
• 《程式設計珠玑》第 2 版（Jon Bentley）陣列/字串章節
• 《C 陷阱與缺陷》陣列/指標相關條目
• 南開/清華/浙大等高校上機題庫（GitHub 搜尋 C programming exam）

總結

這 35 題涵蓋了 C 語言陣列操作的 遍歷、統計、篩選、排序、矩陣運算、字串處理、指標技巧、數值計算、資料結構雛形 等核心能力。系統性完成並深度理解每題的邊界條件、演算法複雜度、標準庫替代方案，可構建扎實的 C 語言工程基礎。