C 語言二次方程求根程式完整修正：函數參數傳遞、返回值使用、float 精度、sqrt 替代實作

原始代碼核心問題

1. 函數調用傳遞錯誤：square(representation_sign) 傳的是函數指標，非返回值；loop_until(square, a, b) 同理。
2. 返回值未接收：representation_sign 返回 float（判別式），主程式未存入變數直接丟失。
3. 參數順序不一致：loop_until(float sum, float b, float a) 宣告與調用 loop_until(square, a, b) 參數位置對不上。
4. absouluteValue 拼寫錯誤（應為 absoluteValue），且函數原型宣告在函數內部（舊式 K&R 風格），現代 C 應前置宣告。
5. 未包含 math.h 卻用數學運算，雖手寫牛頓法開根號但精度/效率不如 sqrt。
6. main 缺少返回型別，應為 int main(void)。

修正後完整可執行版本（含牛頓法開根號教學實作）

#include 
#include 

// 前置宣告
float absoluteValue(float x);
float newtonSqrt(float x);        // 牛頓法開根號
float discriminant(float a, float b, float c); // 判別式 b^2 - 4ac
void printRoots(float sqrtD, float a, float b); // 印根

// 牛頓法開根號（教學用，實務用 sqrtf）
float newtonSqrt(float x) {
    if (x < 0) return -1; // 調用者已檢查判別式
    const float eps = 1e-6f;
    float guess = x > 1 ? x : 1.0f;
    while (absoluteValue(guess * guess - x) >= eps)
        guess = 0.5f * (guess + x / guess);
    return guess;
}

float absoluteValue(float x) {
    return x < 0 ? -x : x;
}

float discriminant(float a, float b, float c) {
    float d = b * b - 4 * a * c;
    if (d < 0) {
        printf("判別式 < 0，無實根（複數根）\n");
        return -1; // 調用者檢查負值
    }
    return d;
}

void printRoots(float sqrtD, float a, float b) {
    float x1 = (-b + sqrtD) / (2 * a);
    float x2 = (-b - sqrtD) / (2 * a);
    printf("根 1 = %.6f\n根 2 = %.6f\n", x1, x2);
}

int main(void) {
    float a, b, c;
    printf("請依序輸入 a, b, c (ax^2 + bx + c = 0): ");
    if (scanf("%f %f %f", &a, &b, &c) != 3) return 1;
    if (a == 0) { printf("a 不能為 0（非二次方程）\n"); return 1; }

    float D = discriminant(a, b, c);
    if (D < 0) return 0;

    float sqrtD = newtonSqrt(D); // 或 sqrtf(D) 需 #include  並連結 -lm
    printRoots(sqrtD, a, b);
    return 0;
}

關鍵修正說明

為何需用暫存變數接收返回值？

C 語言**表達式求值後若不存入變數，結果即銷毀**。discriminant(a,b,c) 算出判別式，若不寫 float D = ...，下一行根本拿不到這個值。這是**值語意**的基本規則，非語法限制。

進階：直接用標準庫 sqrtf

#include 
// 編譯: gcc -std=c11 -Wall -Wextra -o quad quad.c -lm
float sqrtD = sqrtf(D); // 單精度，比雙精度 sqrt 快且精度足夠

教學階段手寫牛頓法理解迭代原理，**實務專案直接用 sqrtf**。