水仙花數（阿姆斯壯數）C語言求解：三種實現方式與性能對比

問題定義

三位數水仙花數：abc = a³ + b³ + c³，其中 a∈[1,9], b,c∈[0,9]。已知解：153、370、371、407。

方法一：位分解法（教學標準解）

#include 

int main() {
    for (int n = 100; n < 1000; n++) {
        int a = n / 100;         // 百位
        int b = n / 10 % 10;     // 十位
        int c = n % 10;          // 個位
        if (a*a*a + b*b*b + c*c*c == n)
            printf("%d ", n);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

方法二：預計算立方表（優化乘法）

int cube[10];
for (int i = 0; i < 10; i++) cube[i] = i*i*i;

for (int n = 100; n < 1000; n++) {
    int a = n/100, b = n/10%10, c = n%10;
    if (cube[a] + cube[b] + cube[c] == n)
        printf("%d ", n);
}

方法三：三重循環生成法（無除法取模）

for (int a = 1; a <= 9; a++) {
    for (int b = 0; b <= 9; b++) {
        for (int c = 0; c <= 9; c++) {
            int sum = a*a*a + b*b*b + c*c*c;
            if (sum == a*100 + b*10 + c)
                printf("%d ", sum);
        }
    }
}

性能與風格對比

泛化：N 位阿姆斯壯數

bool is_armstrong(int n) {
    int original = n, digits = 0, sum = 0;
    int temp = n;
    while (temp) { digits++; temp /= 10; }
    temp = n;
    while (temp) { 
        int d = temp % 10; 
        int p = 1; for (int i=0;i