C語言插入排序完整實現：從大到小排序 10 個整數

算法核心思想

將陣列分為 **已排序區** 與 **未排序區**，每次從未排序區取首元素，在已排序區中 **從右向左** 找到插入位置，向右移動元素騰出空位，插入該元素。

完整代碼 (降序)

#include <stdio.h>

#define N 10

void insertion_sort_desc(int a[], int n) {
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int key = a[i];
        int j = i - 1;
        // 已排序區 a[0..i-1] 為降序，找第一個 >= key 的位置
        while (j >= 0 && a[j] < key) {
            a[j + 1] = a[j];  // 向右移動
            j--;
        }
        a[j + 1] = key;       // 插入
    }
}

int main() {
    int a[N];
    printf("請輸入 %d 個整數：", N);
    for (int i = 0; i < N; i++) scanf("%d", &a[i]);

    insertion_sort_desc(a, N);

    printf("降序結果：");
    for (int i = 0; i < N; i++) printf("%d ", a[i]);
    putchar('\n');
    return 0;
}

逐輪演示 (輸入: 5 2 9 1 5 6 3 8 4 7)

i=1: [5] 2 → [5, 2]
i=2: [5, 2] 9 → [9, 5, 2]
i=3: [9, 5, 2] 1 → [9, 5, 2, 1]
i=4: [9, 5, 2, 1] 5 → [9, 5, 5, 2, 1]
i=5: [9, 5, 5, 2, 1] 6 → [9, 6, 5, 5, 2, 1]
...
最終: [9, 8, 7, 6, 5, 5, 4, 3, 2, 1]

複雜度與特性

優化變體

• 二分查找插入位置：將 O(n) 查找降為 O(log n)，**移動元素仍 O(n)**，總體仍 O(n²) 但常數因子降低。
• 希爾排序：分組插入排序，間隔序列逐漸縮小至 1，平均 O(n^1.25~1.5)。
• 雙向插入：雙端隊列減少移動次數。