C語言練習實例61：楊輝三角形打印（10行）

本實例使用二維數組生成並打印前 10 行楊輝三角形（帕斯卡三角形）。

算法邏輯

• 初始化兩邊為 1：a[i][0]=a[i][i]=1。
• 內部元素：a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j]（i≥2, 1≤j
• 按行打印，每行元素數等於行號+1。

源代碼

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//
#include <stdio.h>

int main() {
    int i, j;
    int a[10][10];
    printf("\n");
    for (i = 0; i < 10; i++) {
        a[i][0] = 1;
        a[i][i] = 1;
    }
    for (i = 2; i < 10; i++)
        for (j = 1; j < i; j++)
            a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j];
    for (i = 0; i < 10; i++) {
        for (j = 0; j <= i; j++)
            printf("%5d", a[i][j]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

運行結果

    1
    1    1
    1    2    1
    1    3    3    1
    1    4    6    4    1
    1    5   10   10    5    1
    1    6   15   20   15    6    1
    1    7   21   35   35   21    7    1
    1    8   28   56   70   56   28    8    1
    1    9   36   84  126  126   84   36    9    1

優化

可使用一維數組滾動更新，空間複雜度 O(n)。