基本概念 帶權路徑長度 (WPL)：WPL = Σ(wᵢ × lᵢ)，wᵢ 為葉節點權重，lᵢ 為根到葉路徑長度。 哈夫曼樹：給定 n 個權重，構造 WPL

問題定義 給定有向圖 G(V, E)，判斷是否存在環。等價於：能否對所有頂點進行拓撲排序（拓撲順序存在 ⇔ 無環）。 Kahn 演算法（BFS 版拓撲排序）

背景：比較排序的下界 決策樹模型證明：任何比較排序最壞情況需 Ω(n log n) 次比較。若輸入資料具備特定性質（整數範圍已知、位數固定、均勻分佈），可突破此

現象觀察 在多層繼承體系中，將派生類別物件位址指派給基類別指標時，指標值會發生偏移。實測發現：CSamplerTree* → CTree* 位址 +4；反向轉型

演算法核心思想 歸並排序基於分治法：將陣列遞歸拆分為單元素子陣列（自然有序），再兩兩合併為有序陣列。核心操作是 歸並：將兩個已排序序列合併為一個有序序列。 歸

隱式轉換的雙面性 C++ 允許單參數建構函式定義隱式轉換，編譯器會自動將引數類型轉換為類別物件。這在某些情況下方便，但也可能導致難以察覺的 Bug。 問題示例

問題陳述 給定整數陣列 a[n]，求任意 n-1 個元素乘積的最大值。限制：不得使用除法，時間 O(n)，空間 O(1)。 核心觀察 乘積最大值取決於正負號分

問題描述 給定 n 個字串（不含空格），以及一個包含模式的查詢字串。模式支援： 不區分大小寫匹配。 中括號 [...] 表示單字元選項，例如 a[123]b

演算法簡介 插入排序是一種直觀且簡單的排序演算法，其核心思想類似整理撲克牌：維護一個已排序的前綴區間，每次從未排序區間取出一個元素，向前掃描找到合適位置並插入，

前言 在 C++ 物件導向程式設計中，繼承是核心機制之一。當基類包含虛函數時，派生類別的記憶體佈局會發生什麼變化？指標轉型時位址偏移的奧秘又是什麼？本文透過一個

問題描述 定義點類 Point 作為基類，派生出線段類 Line。利用繼承自基類的點座標信息，計算並輸出線段的中點座標。 類設計 基類 Point class

前言：多態的基石 C++ 多態的核心機制是 虛函數。編譯器通過 虛函數表 和 虛指針 實現運行時動態綁定。本文深入剖析單一繼承下的實現細節。 核心數據結構 虛

問題描述 給定一個凸多邊形的所有頂點（包含原點 (0,0)），頂點無序輸入。該多邊形佔據三個象限。要求從 (0,0) 開始，按逆時針順序輸出所有頂點。 核心幾

問題描述 有 T 支隊伍參加比賽，共 M 道題。第 i 支隊伍答對第 j 道題的概率為 p[i][j]。求：所有隊伍都至少答對 1 道題，且至少有 1 支隊伍答

函數原型與參數詳解 void qsort(void *base, size_t num, size_t width, int (*comp

問題背景 霍夫曼樹（Huffman Tree） 又稱最優二叉樹，給定 N 個帶權葉節點，構建一棵二叉樹，使 帶權路徑長度 (WPL) = Σ (葉節點權值 ×

問題描述 給定 N 個節點、M 條無向邊，每條邊有成本 C。求連接所有節點的最小總成本（最小生成樹，MST）。多測試用例，N=0 結束。N ≤ 100，稠密圖。

問題描述 給定 N 個區間 [x, y]，求每個點 i (1 ≤ i ≤ N) 被多少個區間覆蓋。多組測試用例，N=0 結束。 解法一：線段樹（區間加、單點查

問題描述 給定 1~N 的一個排列，求有多少個區間 [L, R] 滿足：區間內所有元素排序後能形成一個連續整數序列（即 max - min == R - L）。

算法原理 簡單選擇排序：每輪從未排序區間中選出最小（或最大）元素，與未排序區間的首位元素交換。進行 N-1 輪後數組有序。 核心代碼實現 void Selec