問題描述 給定整數 n (1 ≤ n ≤ 10^7)，求 n! 的十進制位數。多組測試數據。 數學原理 n! 的位數 D = ⌊log₁₀(n!)⌋ + 1。

題目背景 兩位玩家 Stan 和 Ollie 輪流操作：從較大的數減去較小數的任意正整數倍，結果需非負；先使任一數變 0 者獲勝。Stan 先手。給定初始數對，

題目概述 HDU 1002 是一道經典的大整數加法題目。給定兩個最長可達 1000 位的正整數 A 和 B，要求計算它們的和。由於位數遠超 32 位甚至 64

問題描述 給定一組有向邊（向量），它們按順序構成一個多邊形邊界。求該多邊形的核面積，即從核內任意點可見整個多邊形的區域面積。等價於求所有半平面（邊內側）的交集面

問題描述 給定有向圖，求所有屬於「底部」的頂點。定義：頂點 v 在底部，當且僅當對於所有可達頂點 u，u 也可達 v。等價於：v 所在的強連通分量（SCC）在縮

問題描述 初始有 L 個村莊、E1 條路。新增 N 個村莊、E2 條路（新村莊編號 L..L+N-1）。再刪除 M 個村莊（含其連接路）。判斷剩餘村莊是否連通，

問題描述 有一個 A×A 大正方形，拆成 A² 個單位正方形。用它們拼成 K 個 B×B 正方形，剩 1 個單位正方形置中心（A² = K·B² + 1）。K

問題描述 M×N 地圖（M,N ≤ 10），格子類型： 0：障礙 1：普通路 2：起點 3：終點 4：能量補給站（踩上恢復能量為 6） 初始能量 6，每步消

問題描述 Vito 要在親戚居住的街道上選一個門牌號，使得到所有親戚家的距離絕對值之和最小。給定 r 個門牌號（可重複），求最小距離和。 數學結論 對於一組數

問題描述 對每個 N = 3..18，找出 N 個互不相同的正整數 A_i ≤ (N+1)^2，使得 Σ 1/A_i = 1。輸出 16 行答案（N=3 到 1

問題描述 給定按時間倒序排列的通話記錄（含月、日、時、分、年份偏移、是否必選標記）。需選擇最少數量的記錄，使得： 所有必選（+）記錄被選中 選中的記錄按時間正

問題描述 給定 N ≤ 10 個單詞，需排列順序使得相鄰單詞「匹配長度」之和最大。匹配長度定義為：兩單詞對齊時，相同位置相同字符的最大數量（允許錯位對齊）。

模式動機 當創建對象的邏輯較複雜、或未來可能增加新的具體類型時，將實例化過程封裝到一個專門的工廠類中，客戶代碼僅依賴抽象接口，實現創建與使用分離。 類圖結構

場景與痛點 iOS 開發中，為了性能或跨平台復用，常需在 Objective-C 專案中調用 C++ 代碼。直接在 .m 文件包含 C++ 頭文件會報錯 ios

問題描述 從原點出發，給定 8 方向移動指令序列（數字 1~8 對應 8 個方向），路徑首尾相連形成閉合多邊形。求多邊形面積。多測試用例。 核心算法：向量叉積

問題背景 給定長度 len 和模數 mod，求滿足特定條件的字串數量模 mod。核心是將遞推關係建模為確定性有限自動機 (DFA)，轉移矩陣為 6×6，通過矩陣

核心概念 當不同位寬、不同符號屬性的整數類型相互賦值或運算時，編譯器會自動插入轉換指令。理解這些規則對編寫正確、高效、可移植的代碼至關重要。 一、擴展轉換（小

問題描述 有 6 種價值為 1~6 的硬幣，各若干枚。問能否分成價值相等的兩堆。多組測試，全 0 結束。 模型轉化 總價值 V = Σ i * cnt[i]

問題共性 兩題本質相同：給定無向加權圖，求從起點到終點的路徑中，最小邊權最大化。等價於構建最大生成樹，在樹上起終點路徑的最小邊即為答案。 Kruskal 算法