Prim 演算法核心邏輯 從任意頂點開始，維護「已在樹中」頂點集合，每次選擇連接樹內外的最小權邊加入，直到所有頂點入樹。 鄰接表存儲結構 struct Ed

什麼是差分約束系統？ 一組形如 xj - xi ≤ bk 的線性不等式，其中每行僅含一個 1、一個 -1，其餘為 0。求滿足所有約束的變量值。 圖論建模 每

演算法適用條件 圖中無負權邊 單源最短路徑 有向/無向圖均可 時間複雜度： O((V+E) log V) — 使用二叉堆優先隊列 核心思想：貪心 + 優先

演算法適用場景 圖中存在負權邊 需要檢測負權環 單源最短路徑，圖可為有向/無向 時間複雜度： O(VE) — V 為頂點數，E 為邊數 核心原理 初始化

C 標準規定的三大等價規則 規則 1：表達式中數組名退化為指針 表達式中的數組名被編譯器視為指向首元素的指針，除外三種情況： sizeof(arr) —

核心概念區別 特性指針數組 本質存儲地址的變量連續內存塊，直接存儲數據 內存分配動態/靜態分配指針變量編譯期根據類型和長度分配連續空間 訪問方式間接訪問：讀取

兩種初始化方式 方式一：構造函數體內賦值 class MyClass { int x, y; public: MyClass() {

虛函數表（vtable）核心概念 虛函數表 是編譯器為每個包含虛函數的類生成的靜態數組，存儲該類虛函數的地址。每個包含虛函數的類的對象實例，在內存佈局最前端包含

核心區別一覽 維度typedef#define 本質編譯器類型系統一部分預處理器文本替換 處理階段編譯期預處理期 語義理解編譯器理解類型含義無語義，純字符串替

問題背景 使用 Protocol Buffers 的 protoc 編譯器生成 C++ 代碼（*.pb.cc、*.pb.h）時，若專案啟用預編譯頭（如 MSVC

什麼是友元？ 友元 是 C++ 為了在特定場景下打破封裝限制而提供的機制。被聲明為友元的函數或類，可以訪問目標類的 private 和 protected 成員

核心概念區別 特性指針引用 本質獨立實體，存儲地址值變量別名，無獨立存儲 初始化可延遲，可為 nullptr定義時必須初始化，不可為空 重新綁定可隨時指向新對

const 核心哲學 const 源自 constant（恆定不變），是 C++ 提供的強類型約束機制。它不僅用於定義常量，更能修飾函數參數、返回值、成員函數，

什麼是完全對稱日？ 完全對稱日是指日期的 MMDD 格式字符串反轉後對應的年份，與該日期實際所在年份相同。例如 2011 年 11 月 2 日： 月日格式：1

問題場景 John 需要在 n 個牧場（3 ≤ n ≤ 20）之間鋪設石子路，使任意兩牧場連通且總費用最低。這是經典的最小生成樹問題。 輸入輸出格式 輸入：

問題背景 John 面臨嚴格的儲存空間限制，需要壓縮大量字符串。他發現若多個字符串擁有相同的後綴，便可將共同後綴合併儲存以節省空間。例如 Programming

什麼是非前綴編碼？ 在資訊理論與編碼技術中，非前綴編碼 是一類特殊的二進制編碼方式。其核心定義為：在一組字符的編碼集合中，不存在任何一個字符的編碼是另一個字符編

資料結構定義 struct Node { int key; Node* left; Node* right; Node(int

問題建模 左右零件各 n 行（1 ≤ n ≤ 20），左靠左、右靠右對齊。 每行以 X 表示實體、空格表示空洞。 緊密擬合後，**中間夾層的空格總數**即為空

演算法核心 最大堆：完全二元樹，父節點 ≥ 子節點。 陣列隱式表示：根索引 1，左子 2*i，右子 2*i+1，父 i/2。 兩階段：建堆 (O(N)) +