核心思想 通過對象析構函數自動釋放資源，消除資源洩漏。關鍵點：獲取資源即初始化（RAII） — 在構造函數中獲取資源，析構函數中釋放，利用 C++ 確定性的析構

問題描述 從點 a 移動到點 b，每步長度與前一步差值 ≤ 1，首尾步長必為 1。求最少步數。多測試用例，POJ 首行給 T，ZOJ 直接 EOF 結束。 數

問題描述 給定 n 對括號，生成所有合法的括號組合。合法定義：任意前綴中左括號數 ≥ 右括號數，且總數相等。例如 n=3 時輸出：[((())),(()()),

1. constexpr：編譯期常量與函數 constexpr 讓編譯器在編譯期計算表達式，可用於數組大小、模板參數等要求編譯期常量的上下文。 函數限制 函

線程安全容器設計核心原則 不變量在鎖保護下不被破壞 合併複合操作（如 top+pop）避免競態 異常安全：構造/析構在鎖外完成 縮小臨界區，降低鎖粒度 避免死

問題背景 給定矩陣鏈 A₁A₂…Aₙ，矩陣 Aᵢ 維度為 p[i-1] × p[i]。矩陣乘法滿足結合律，但不同括號化順序的標量乘法次數差異巨大。目標：找到最小

定義與應用 二項式係數 C(n,k) 定義為： (1+X)ⁿ 展開式中 Xᵏ 的係數 從 n 個不同元素中無序選取 k 個元素的方案數 遞歸定義：C(n,k

問題描述 給定 n 個物品，第 i 個物品重量 wt[i]、價值 val[i]，背包容量 W。每個物品只能選或不選（0-1 性質），求裝入背包的最大總價值。

排列定義 從 n 個不同元素中取出 m (m ≤ n) 個元素，按一定順序排成一列，稱為一個排列。兩個排列相同當且僅當元素完全相同且順序相同。例如 1,2,3

為什麼要掌握全排列 全排列是筆試面試高頻考點，難度適中，既能考察遞歸思維，又能延伸至非遞歸、去重、Lexicographical 次序生成等進階主題，是區分候選

問題描述 給定一棵 n 個節點的有根樹，邊權為正整數表示距離。從根節點出發，總路徑長度不超過 x，求最多能訪問多少個不同節點（重複經過只算一次）。需回答多組查詢

問題背景 USACO 經典問題 Transformations 要求判斷一個 N×N 的黑白方陣（1 ≤ N ≤ 10）經過何種最小變換得到目標方陣。變換類型按

輸入一字符串（含大小寫），需輸出該字符串。大寫可用 Shift+字母 或 Caps Lock 切換後輸入小寫再切回。初始與結束狀態均為 Caps Lock 關閉

經典 LCS 問題：給定兩字符串，求最長公共子序列長度。|A|,|B| ≤ 500。標準 DP O(nm) 時間、O(nm) 空間；可用滾動數組優化至 O(mi

題目：N 棵樹排成一排，毛毛蟲從第 P 棵開始，每分鐘隨機爬到相鄰樹。求 M 分鐘後到達第 T 棵樹的方案數。 DP 狀態定義 dp[t][i]：第 t 分鐘

選擇排序通過重複選擇最小元素交換到有序區末尾實現排序。簡單選擇排序 O(n²)；堆排序利用堆結構優化選擇過程至 O(n log n)。本文提供兩者完整 C++

題目：給定無向圖 n 點 m 邊，找一同構子圖（即保留原圖部分頂點及其間所有邊），要求子圖邊數 ≥ m/2 且為二分圖。輸出二分圖兩側頂點集合。 隨機演算法思

將二叉樹原地展開為「右鏈表」：每個節點的 left = null，right 指向先序遍歷的下一個節點。要求 O(1) 額外空間（遞歸棧除外）。 遞歸思路 定

給定兩字符串 word1、word2，允許插入、刪除、替換三種操作（代價均為 1），求將 word1 轉換為 word2 的最小操作數。 狀態定義 dp[i]

給定代價矩陣 cost[m][n]，從 (0,0) 走到 (m,n)，每步只能向右、向下、向右下移動。求最小路徑代價和（含起終點）。 最優子結構 到達 (i,