類類型轉換：兩種形式 轉換構造函數：單參數構造函數（非 explicit），實現 其他類型 → 類類型 的隱式轉換。 轉換運算符：operator type(

問題描述 給定四面體 ABCD 的六條邊長：AB, AC, AD, BC, BD, CD（均為 ≤1000 的正整數），求體積，精度小數點後 4 位。 數學原

面向對象編程（OOP）核心三大支柱 封裝：數據與操作綁定，隱藏實現細節（private/public）。 繼承：派生類復用基類代碼，建立 is-a 關係，支持

問題建模 N 座城堡（節點），每座有寶物值 val[i]。 依賴關係構成一棵有根樹：攻克 i 必須先攻克 parent[i]（parent[i]=0 為根）。

問題描述 輸入一個正整數 n（n < 2^32），輸出兩個值： sum：n 的十進制數位之和。 mult：n² 的十進制數位之和。 輸入以 0 結束，不處理

Google Maps 瓦片體系核心知識 Google Maps 採用 Web 墨卡托投影 將球面坐標映射為平面正方形，再按層級切割為 256×256 像素的瓦

1. 數據抽象 vs 封裝：接口與實現的分離 數據抽象 關注「做什麼」而非「怎麼做」。使用者只需知道類提供的公共接口（方法簽名），無需了解內部實現細節。例如 s

問題背景 判斷點 P(x, y) 是否在多邊形內部，是計算幾何、遊戲開發、GIS 系統中的基礎問題。本文介紹三種主流算法並給出可直接使用的 C++ 代碼。 算

問題描述 給定整數 n（n ≤ 1,000,000），要求計算 φ(2) + φ(3) + ... + φ(n)，其中 φ 為歐拉函數。輸入包含多組測試數據，以

問題 5×5 棋盤，先手 13 子（x），後手 12 子（o）。按特定陣型計分： 大五虎（10 分）：四角 + 中心 小五虎（5 分）：o.o / .o. /

1. 進程 vs 線程 進程：資源分配單位（地址空間、文件句柄等） 線程：調度執行單位（PC、棧、寄存器） 同進程線程共享地址空間，通信快；進程間通信需 IP

問題 平面上 n 個點，m 次操作： u=0, v：轟炸 x=v 縱線上所有點，輸出被炸數量 u=1, v：轟炸 y=v 橫線上所有點，輸出被炸數量 被炸點

1. 存儲過程 預編譯 SQL 集合，存儲在數據庫服務器。優點：執行快（無需重複解析/優化）、減少網絡傳輸、封裝業務邏輯、安全性（權限控制）。 2. 日志滿/

問題 一天有 n 小時，每小時 m 分鐘，每分鐘 s 秒（n,m,s ≤ 40）。求一天中恰好有 k 種不同時刻的時間點數。多組查詢。 數學轉化 時刻 (h,

問題 數列 a[i] ≤ 2⁶³，操作： t=0：區間 [x,y] 每個元素 a[i] = floor(sqrt(a[i])) t=1：查詢區間和 n,m

核心知識點彙總 內存與對象模型 Heap vs Stack：棧自動管理、速度快、空間小；堆手動管理、大、較慢 static 成員：屬於類、共享、靜態存儲區、

問題 矩形區域 [0,X]×[0,Y] 內有 M ≤ 1000 個洞。求區域內一點，使其到最近洞的距離最大。輸出座標（保留 1 位小數）。 模擬退火框架 目

問題轉化 給定無向無環圖（森林），Q 次詢問兩點間最短路徑長度。無環圖中兩點最短路徑 = 到 LCA 的距離之和。 Tarjan 離線 LCA 核心思想 D

問題 N 個牛棚位置 x[i]，放 C 頭牛，最大化任意兩牛最小距離。N ≤ 100,000。 解法：二分距離 + 貪心放牛 排序牛棚位置 二分答案 d ∈

背景：{active, once} 的性能瓶頸 每次收包後需重新 inet:setopts(S, [{active, once}]) 才能繼續收包 每次調用觸