問題轉化 將前 n 人標 0，後 n 人標 1，求全排列中任意前綴 0 的個數 ≥ 1 的個數。等價於 n 個元素進棧出棧的合法序列數 —— 即第 n 個卡特蘭

題目大意 給定 n 塊石頭的價值 vi，處理 m 個查詢： Type 1：查詢原數組區間 [l, r] 的和 Type 2：查詢排序後數組區間 [l, r]

獨立事件與聯合機率 若事件 A、B 相互獨立，則聯合機率 P(A ∩ B) = P(A) · P(B)。 範例：擲兩枚硬幣，雙雙朝上機率 = 0.5 × 0.5

從零構建 DOS 界面井字棋 本項目實現一個可擴展的井字棋遊戲，支援任意 N×N 棋盤（默認 3×3），採用面向對象設計，分離棋盤邏輯與遊戲流程，適合 C++

經典水杯倒水問題 給定三個容量不同的水杯，初始時只有最大的水杯裝滿水，其餘兩杯為空。水杯無刻度標記，只能根據已知容量計算水量。任務是編寫程序，找出從初始狀態到達

問題描述 N 人過河，只有一條船，每次最多載 2 人，划船速度由較慢者決定。求所有人過河的最短總時間。N ≤ 1000，單人時間 ≤ 100。 貪心核心：四人

背景與核心問題 常識告訴我們：線程間共享變量需用 volatile。但如果不加 volatile，真的會導致線程因緩存原因陷入 0) 死循環嗎？ 0) {

題目大意 給定 N×N 矩陣（N ≤ 250），每個元素為整數。有 Q 次查詢，每次給定左上角 (l, r) 和正方形邊長 M，查詢該 M×M 子矩陣中最大值與

題目大意 所有「合法單詞」按以下規則排序編號： 單詞長度遞增（先長度 1，再長度 2...）。 同長度按字典序遞增。 合法單詞：由小寫字母組成，字

題目大意 有 n 門課程，m 天時間。a[i][j] 表示花 j 天學習第 i 門課獲得的價值。每門課必須分配整數天數（可分配 0 天），總天數不超過 m。求最

核心類別：UIDatePicker UIDatePicker 是 iOS 系統原生的日期/時間選擇控件，採用滾輪介面，支援多種模式、本地化、時區、日期範圍限制、

核心類別：UIImagePickerController UIImagePickerController 是 iOS 系統提供的標準圖片/視頻選取控制器，支援相

題目大意 桌上足球遊戲：有 n 根桿，每根桿上有若干「人」（寬度已知），桿可在垂直方向滑動。球從 (x,y) 以速度 (dx,dy) 射出，求球不碰到任何人的機

前言 TreeSet 是 Java 集合框架中基於紅黑樹實現的有序集合，底層封裝了一個 TreeMap。其自動排序功能依賴元素的自然順序（實作 Comparab

題目大意修正 原題描述易誤解。正確理解：給定無向圖，每個節點 i 有權重 W[i]，邊權為 w。求 每個節點到節點 1 的最短路徑距離 dis[i] × W[i

問題描述 模擬政治罷工對工作天數的影響。給定： N：模擬天數（從週日開始） P：政黨數量 h_i：第 i 個政黨的罷工參數（每 h_i 天發起一次罷工） 限

題目大意 給定 n 個節點（1 為根）、m 條有向邊，每條邊有權值。求以節點 1 為根的最小樹形圖（Minimum Cost Arborescence），即從根

題目大意 有 n 匹馬比賽，允許並列名次。求所有可能的排名情況總數（模 10056）。例如 2 匹馬：[1,2]、[2,1]、[1,1] 共 3 種。 動態規

問題描述 給定單向鏈表頭節點 head，將鏈表原地反轉，返回新頭節點。例如 1→2→3→NULL 反轉為 3→2→1→NULL。 方法一：迭代法（三指針法）

問題定義 輸入一棵二叉樹的根節點，判斷該樹是否為平衡二叉樹：任意節點的左右子樹高度差不超過 1。 方案一：自頂向下（朴素遞歸） 思路：對每個節點分別計算左右子