問題 給定 n（<10）個點的度數 x1..xn，構造一個無向簡圖的鄰接矩陣使得每點度數匹配，或判斷無解。多測試用例。 Havel-Hakimi 算法 將度

問題 0 到 n 共 n+1 格。從 0 開始，擲骰子（1~6 均勻）前進。格子間有傳送門（單向 a→b），落在 a 直接傳送到 b 不消耗骰子。求到達 n 的

問題 n 個農場（n≤100），給定 n×n 距離矩陣（對角線為 0，對稱）。求連通所有農場的最小光纖總長度（即 MST 權值和）。 Prim 算法 維護集合

問題 給定兩個長度 ≤ 100000 的小寫字母字符串，求最長公共子串長度。 後綴數組方法 將兩串連接：S = A + { + B（{ ASCII 碼大於

問題建模 N 個村莊（N≤1e5），每村可建神社得 F[i] 信仰值。每村有一有向邊指向 P[i]（不指向自己）。若村 i 和 P[i] 都建神社，i 的信仰值

問題 n×n 格子，地鼠在時刻 t 出現於 (x,y) 持續 1 單位時間。錘子每時刻最多移動曼哈頓距離 d（實為切比雪夫距離？原題為歐氏距離 ≤ d）。初始位

問題 n 類長方體（n≤30），每類無限供應，三維 (x,y,z) 任意面可作底。上層底面長寬嚴格小於下層對應邊。求最大疊放高度。 轉化為最長遞減子序列變種

問題 求區間 [l, r] 內所有數字，其各位數字從高到低交替加減（最高位加）後的和等於 k 的數字之和（模 1e9+7）。 狀態定義 dfs(pos, su

問題描述 字符串 s（長度 n ≤ 1e5），m 次查詢（m ≤ 1e5）。每次查詢給定區間 [l, r]，需將該區間字符重新排列成字典序最小的回文串（若無法構

問題 給定 n、區間 [a, b]，求區間內與 n 互質的整數個數。多測試用例。 容斥原理轉化 設 n 的不同質因子為 p1..pk。區間 [1, r] 中與

問題 n/2 的元素（保證存在）。要求 O(n) 時間、O(1) 額外空間。 算法核心 「同時刪除兩個不同的數，多數元素不變」。維護候選者 ret 和計數器

問題描述 已知 x1..x8 與未知 m 異或後的結果 r1..r8，以及 (x1+...+x8) ⊕ m = sum。求 m（32 位整數）。 逐位推導原理

問題 判斷整數 x 是否為回文數。負數非回文。要求不使用額外空間（不能轉字符串）。 數學思路 對比最高位與最低位。先計算總位數 curMod，最高位除數 le

設計思路 模板類 Hash，內部維護固定大小陣列 Mnode node[MAX]（MAX=13，質數減少衝突）。每個槽位存儲鏈表頭指針 adj 和元素計數 co

問題描述 2 條線段交於同一點，重複計算）。假設任意兩線段最多一個交點。多測試用例，N=0 結束。 幾何判斷原理 兩線段 (A,B) 和 (C,D) 相交的充

問題描述 輸入 n 行字符串（長度 ≤ 128），僅含 (, ), [, ]。判斷每行是否為合法括號序列：空串合法；A、B 合法則 AB 合法；A 合法則 (A

問題背景 長城上有 n 個損壞點，位置 x[i]，修復費用 c[i]，每單位時間未修復損失 d[i]。修復隊從位置 x 出發，速度 v，修復時間忽略。求最小總代

問題描述 有向圖 n 點 m 條邊（n ≤ 100000, m ≤ 1000000），每點有權值 V[i]（可正可負）。入度為 0 為源點，出度為 0 為匯點。

動機 解耦「行為請求者」與「行為實現者」。支持撤銷/重做、日誌記錄、事務處理等需求，將請求對象化，實現存儲、傳遞、排隊。 核心角色 Command：抽象命令

模式定義 將一個類的接口轉換為客戶期望的另一個接口，使原本不兼容的類能夠協同工作。STL 中 stack 封裝 vector/deque 即典型應用。 優勢