BZOJ 3732 Network：最小生成樹 + LCA 完整解法 N 點無向圖，M 條邊（長度 d），K 次詢問：A 到 B 所有路徑中，**最長邊最小值*

LCA (Lowest Common Ancestor) 核心演算法總結 LCA 是樹上兩節點最近公共祖先查詢，廣泛用於路徑查詢、距離計算、瓶頸路徑等問題。

NOIP 2013 貨車運輸：最大生成樹 + LCA 完整解法 n 城市，m 雙向道路（限重），q 輛貨車查詢兩城市間最大載重（路徑上最小邊權最大化）。n≤10

std::list::erase() 迭代器失效正確處理 erase(it) 刪除元素並**使迭代器 it 失效**，返回指向下一元素的有效迭代器。遍歷中刪除必

快速冪：對數時間計算 xʸ 計算 xʸ，二進制分解指數：y = Σ bᵢ2ⁱ，則 xʸ = Π (x²ⁱ)ᵇⁱ。迭代版本無遞歸開銷，工程首選。 迭代實現（位運

Qt + SQLite 輕量級資料庫管理工具完整實現 功能：分組管理（黃金 VIP / 普通 VIP / 普通客戶），每組對應一張表，支援增刪查、樹狀顯示、選單

硬幣購物：有上限硬幣湊金額方案數 4 種硬幣面值 c₁..c₄，第 i 次購物攜帶 dᵢ 枚第 i 種硬幣，湊金額 s。tot ≤ 1000 次查詢，dᵢ, s

代碼行寬 80 字符限制的來龍去脈 80 字符並非隨意規定，而是歷史演進的自然結果： 穿孔卡片：IBM 80 列卡片物理限制 早期終端：VT100 等標準終端

容斥原理完整指南 容斥原理用於計算多個集合並集大小，核心公式： |A₁ ∪ A₂ ∪ ... ∪ Aₙ| = Σ|Aᵢ| - Σ|Aᵢ∩Aⱼ| + Σ|Aᵢ∩A

HDNOIP 201405 楊輝三角：第 N 行能被質數 p 整除的項數 楊輝三角第 N 行（0-indexed，共 N+1 項）對應 C(N, 0) ...

指針與陣列：核心等價性與差異 陣列名 a 本質是**指向首元素的指針常量**（pointer constant），相當於 &a[0]。 合法操作示範 int

聰聰考試：HDU/NOIP 風格組合計數題完整解析 題目：n 人隨機分發作業，恰有 k 人拿到非自己作業，求方案數模 10007。n ≤ 10⁹, k ≤ 10

組合數取模 C(n,k) mod p 完整解法體系 計算 C(n,k) mod p (p 為質數) 是組合數學與競程常見問題。三大核心方法： 方法一：定義式

OpenCV Rect 與 ROI (Region of Interest) 完整指南 Rect (即 Rect_) 表示軸對齊矩形，核心欄位 x, y, wi

OpenCV 圖像讀取與保存完整指南 深入解析 imread、imwrite 參數行為差異，避免常見「讀出通道數不符預期」坑點。 imread 旗標完整對照

LeetCode 3 的冪 / 2 的冪判斷 3 的冪：對數法 n = 3^k ⇔ log₃(n) = k 為整數。用換底公式： public boolean

LeetCode 189 旋轉陣列：右旋 k 步 將長度 n 陣列右旋 k 位。例：[1,2,3,4,5,6,7], k=3 → [5,6,7,1,2,3,4]

LeetCode Minimum Window Substring：最小覆蓋子串 在 S 中找到包含 T 所有字元的最短子串。要求 O(n) 時間。例：S=AD

LeetCode Scramble String：擾亂字串判斷 判斷 s1 能否透過遞迴二分交換子串順序變為 s2。長度相等。例：rgtae → great 為

LeetCode 203 移除鏈表元素 刪除鏈表中所有值等於 val 的節點。例：1→2→6→3→4→5→6, val=6 → 1→2→3→4→5。 虛擬頭節