ZOJ 2301 Color the Ball：線段樹區間塗色 + 離散化

題目大意

編號 1~2³¹-1 的球初始全黑。n 次操作將區間 [x,y] 塗白(1)或黑(0)。最後查詢最長連續白球區間，輸出其端點（長度相同取左端點最小）。

離散化處理

區間端點極大但操作數 n ≤ 4000。收集所有端點 x,y，排序去重。為保證區間連續性，對相鄰離散點若差 > 1，插入中間值（如 x[i-1]+1）。最終坐標壓縮後總點數 ≤ 8000。

線段樹區間覆蓋更新

• 節點存 `col`：-1 表示混合，0 黑，1 白
• 區間更新標記覆蓋，下推時將標記傳給子節點
• 最終遍歷葉子節點，將白色區間標記到 `hash` 數組

查找最長白段

掃描 `hash` 數組，記錄連續 true 段的起止對應的原始坐標，比較長度（相同取左端點小）。注意離散坐標映射回原始值時的索引轉換（`X[i-1]` 到 `X[j-2]`）。

與 POJ 2528 關係

本題為 POJ 2528 變體，核心技術相同：離散化 + 線段樹區間賦值 + 掃描統計。