給定 N×N 矩陣（N ≤ 100），元素為整數（可正可負），求任意子矩陣（連續行、連續列）的最大元素和。
top 從 0 到 N-1。colSum[N] = {0}。bottom 從 top 到 N-1，累加第 bottom 行到 colSum：for (int c=0; ccolSum 求最大子數組和（Kadane），更新全局答案。原理：固定上下邊界後，子矩陣列和即為 colSum 的連續子段和。
int maxSubArray(const vector& a) {
int maxEndingHere = a[0], maxSoFar = a[0];
for (size_t i=1; i 全負數組也能正確返回最大元素（而非 0）。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int N;
while (cin >> N) {
vector> mat(N, vector(N));
for (int i=0; i> mat[i][j];
int ans = INT_MIN;
vector colSum(N);
for (int top=0; top left/right，外層記錄 top/bottom。HDU 1081 是二維最大子矩陣和的經典模板題。核心技巧：枚舉上下邊界壓縮列，轉化為一維最大子數組和。Kadane 演算法 O(N) 求解一維問題，整體 O(N^3) 完美適用 N≤100。此降維思想廣泛應用於圖像處理（最大亮度區域）、金融（多資產最大收益窗口）、基因組學（最大得分片段）等領域。
