LeetCode 65 Valid Number 詳細解析：有限狀態機與規則拆解

題目要求

判斷字符串是否為合法數字。合法格式包括：整數、小數、科學計數法（含 e/E），允許前導/尾隨空格、符號（+/-）、小數點。例如："0"、" 0.1 "、"2e10" 合法；"abc"、"1 a" 非法。

核心難點

規則極其繁瑣：符號只能出現在開頭或 e/E 後；小數點最多一個且不能在 e/E 後；e/E 最多一個且前後必須有數字；空格只能在首尾。LeetCode 通過率僅 10%+，主因是邊界情況極多。

解法一：有限狀態機 (DFA) —— 推薦

定義狀態：START、SIGN、INT、DOT、DOT_DIGIT、E、E_SIGN、E_INT、END。根據輸入字符類型（空格、符號、數字、點、e/E）轉移。最終接受狀態為 INT、DOT_DIGIT、E_INT、END。

解法二：規則驅動的單遍歷（文中代碼思路）

用多個布爾標記記錄上下文：numSeen、dotSeen、eSeen、lastSpace 等。逐字符判斷：

• 數字：標記 numSeen=true，若在 e 後則標記 eNumSeen。
• 符號：只允許在開頭或 e 後且未讀數字/點時。
• 點：只允許未見點且未見 e 時。
• e/E：只允許已見數字且未見 e 時，後面必須跟數字。
• 空格：只允許在未開始或已結束（lastSpace）時。

最終合法條件：numSeen && !eSeen || (eSeen && eNumSeen) 且無非法字符。

關鍵代碼邏輯（簡化版）

bool isNumber(const char* s) {
    bool num = false, dot = false, e = false, numAfterE = true;
    while (*s) {
        if (isspace(*s)) { if (num || dot || e) return false; }
        else if (*s == '+' || *s == '-') { if (num || dot || (e && numAfterE)) return false; }
        else if (isdigit(*s)) { num = true; if (e) numAfterE = true; }
        else if (*s == '.') { if (dot || e) return false; dot = true; }
        else if (*s == 'e' || *s == 'E') { if (e || !num) return false; e = true; numAfterE = false; }
        else return false;
        ++s;
    }
    return num && numAfterE;
}

測試用例建議

重點覆蓋：".1"、"3."、".e1"、"e"、" +0.1"、" -90e3 "、" 1e"、" . "、" . 1 "。