C++ 位操作完全指南：定義、移位、常用技巧與循環移位實現

二進制字面量定義

C++ 無原生二進制字面量（C++14 起支持 0b 前綴），常用八進制（0 開頭）或十六進制（0x 開頭）表示位模式。例如：

• int a = 0x80; 表示低 8 位為 1000 0000，高 24 位補 0，值為 128。
• int a = -0x80; 為 -128（補碼表示）。
• 字面量類型推導規則：優先匹配 int、unsigned int、long、unsigned long、long long、unsigned long long。可用 typeid(0xF0).name() 查看實際類型。

移位操作規則

未定義行為（UB）：移位量為負數，或移位量 ≥ 位寬（如 32 位 int 移位 ≥ 32）。嚴禁觸發。

十大經典位操作技巧

1. 置位第 n 位：expr |= (1 << n);
2. 清零第 n 位：expr &= ~(1 << n);
3. 測試第 n 位：bool b = expr & (1 << n);
4. 翻轉第 n 位：expr ^= (1 << n);
5. 清除最低位的 1：expr &= (expr - 1);（可用於統計 1 的個數：循環清除直到為 0）
6. 向右傳播最低位的 1：expr |= (expr - 1);（如 00101000 → 00101111）
7. 判斷 2 的冪次：(expr & (expr - 1)) == 0（expr > 0）
8. 清除右側連續 1：expr = ((expr | (expr - 1)) + 1) & expr;
9. 判斷兩個 2 的冪次之差：((expr | (expr - 1)) + 1) & expr == 0（即二進制中所有 1 連續）
10. 求下一個相同 1 個數的整數：

    int NextN(int N) {
        int x = N & (-N);      // 提取最低位 1
        int t = N + x;         // 進位
        return t | ((N ^ t) / x >> 2); // 調整低位
    }

    若不存在更大值則返回 -1。

循環移位實現（32 位整數為例）

int rotateLeft(int a, unsigned int n) {
    n %= 32;
    if (n == 0) return a;
    return (a << n) | ((a & 0xFFFFFFFFu) >> (32 - n));
}
int rotateRight(int a, unsigned int n) {
    n %= 32;
    if (n == 0) return a;
    return ((a & 0xFFFFFFFFu) >> n) | (a << (32 - n));
}

關鍵細節：

• 右移前將 a 轉為無符號（& 0xFFFFFFFFu），避免負數算術右移填充符號位導致錯誤。
• n %= 32 處理超寬移位；n == 0 早期返回，避免 32 - n == 32 導致 UB。

實戰示例

a = 0b01111011（123），循環左移 2 位：

b = a >> (8 - 2); // 取高 2 位 → 0b00000001
a = a << 2;       // 左移 → 0b11101100
a = a | b;        // 合併 → 0b11101101 (237)

結果與 rotateLeft(123, 2) 一致。