LeetCode Valid Number：正則表達式驗證數字字符串

問題描述

判斷給定字符串是否為合法數字。合法示例："0", " 0.1 ", "2e10"；非法："abc", "1 a"。允許前後空格、符號、小數點、科學計數法 (e/E)。

正則表達式解法

Java 正則：

public boolean isNumber(String s) {
    String regex = "[+-]?(\\d+\\.?|\\.\\d+)\\d*(e[+-]?\\d+)?";
    return s.trim().matches(regex);
}

正則詳解

• [+-]?：可選符號。
• (\\d+\\.?|\\.\\d+)：整數部分可帶小數點（如 123.），或純小數（如 .123）。
• \\d*：小數點後的數字（可為空）。
• (e[+-]?\\d+)?：可選科學計數部分，e 後必須有整數（可帶符號）。

手寫狀態機解法 (C++)

bool isNumber(string s) {
    int i = 0, n = s.size();
    while (i < n && isspace(s[i])) ++i;
    while (n > i && isspace(s[n-1])) --n;
    if (i >= n) return false;
    bool num = false, dot = false, e = false;
    for (; i < n; ++i) {
        char c = s[i];
        if (isdigit(c)) num = true;
        else if (c == '+' || c == '-') {
            if (i != 0 && s[i-1] != 'e' && s[i-1] != 'E') return false;
        } else if (c == '.') {
            if (dot || e) return false; dot = true;
        } else if (c == 'e' || c == 'E') {
            if (e || !num) return false; e = true; num = false; // e 後必須有數字
        } else return false;
    }
    return num;
}

關鍵狀態規則

1. 符號只能出現在開頭或 e/E 之後。
2. 小數點只能出現一次，且不能在 e/E 之後。
3. e/E 只能出現一次，前面必須有數字，後面必須有數字（可帶符號）。
4. 至少有一個數字（整體或 e 後）。

複雜度

• 時間：O(L)，L 為字符串長度。
• 空間：O(1)。