循環賽日程表生成：非遞歸迭代法

問題描述

同遞歸版：給定 2ᵏ 名運動員，生成循環賽日程表。此處採用迭代（非遞歸）方式構造。

迭代構造思路

從 2×2 基礎表開始，每次將規模翻倍：

1. 當前表大小為 s×s（初始 s=2）。
2. 新表大小 2s×2s，分為四個 s×s 區塊。
3. 左上、右上保持原樣（右上運動員編號需偏移，但此處代碼直接複製數值）。
4. 右下 = 複製左上，左下 = 複製右上。
5. s *= 2，重複直到 s = n。

參考代碼 (C++)

#include 
#include 
using namespace std;

void copyBlock(int** a, int sr, int sc, int dr, int dc, int k) {
    for (int i = 0; i < k; ++i)
        for (int j = 0; j < k; ++j)
            a[dr+i][dc+j] = a[sr+i][sc+j];
}

void buildIter(int** a, int n) {
    for (int s = 2; s <= n; s <<= 1) {
        for (int j = 0; j < n; j += s) {
            copyBlock(a, 0, j, s/2, j + s/2, s/2);     // 左上→右下
            copyBlock(a, 0, j + s/2, s/2, j, s/2);     // 右上→左下
        }
    }
}

int main() {
    int n; cin >> n; // n 應為 2 的冪
    int** table = new int*[n];
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        table[i] = new int[n];
        table[0][i] = table[i][0] = i + 1;
    }
    buildIter(table, n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j < n; ++j) cout << table[i][j] << ' ';
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

輸出示例 (n=4)

複雜度與比較

• 時間：O(n²)，同遞歸版，但無函數調用開銷。
• 空間：O(n²)。
• 迭代版更易理解控制流，避免棧溢出風險（雖此處 n 較小）。