Sicily 1129 ISBN 校驗碼計算：字符串處理與模運算

Sicily 1129 ISBN — 校驗碼計算邏輯與實現

問題：ISBN-10 由 10 個數字組成（含連字符）。前 9 位數字加權求和：第 1 位權重 10，第 2 位 9，... 第 9 位權重 2。校驗碼（第 10 位）使總和能被 11 整除。若需補 10，校驗碼為 X。輸入 ISBN 字符串（不含校驗碼），輸出完整 ISBN（含 - 和校驗碼）。

算法步驟

1. 遍歷字符串，提取數字字符 '0'~'9'，按順序賦權重 10 遞減至 2 累加。
2. 計算 sum % 11：
     若餘數 0 → 校驗碼 0。
     否則校驗碼 = 11 - 餘數。
     若校驗碼 == 10 → 用 X 表示。
3. 輸出原字符串 + - + 校驗碼。

代碼實現

int calcSum(const string& s) {
    int sum = 0, weight = 10;
    for (char c : s) {
        if (c >= '0' && c <= '9') {
            sum += (c - '0') * weight--;
        }
    }
    return sum;
}

int main() {
    string isbn;
    while (cin >> isbn) {
        int sum = calcSum(isbn);
        int check = (sum % 11 == 0) ? 0 : 11 - sum % 11;
        cout << isbn << '-';
        if (check == 10) cout << 'X';
        else cout << check;
        cout << '\n';
    }
    return 0;
}

關鍵點

• 忽略輸入中的非數字字符（如連字符），只處理數字。
• 權重從 10 遞減到 2，共 9 位數字參與計算。
• 模 11 運算：(11 - sum%11) % 11 可統一處理餘數 0 情況（結果 0）。
• 輸出格式：原字符串保持不變，直接追加 - 和校驗碼。

複雜度

• 時間：O(L)，L 為字符串長度。
• 空間：O(1)。

測試樣例

輸入：0-13-162959
處理：數字 0,1,3,1,6,2,9,5,9
加權和 = 0*10 + 1*9 + 3*8 + 1*7 + 6*6 + 2*5 + 9*4 + 5*3 + 9*2 = 185
185 % 11 = 9 → 校驗碼 = 11-9 = 2
輸出：0-13-162959-2