題目大意：N 種水果，第 i 種至少買 Aᵢ 個、至多 Bᵢ 個。共購買恰好 M 個水果。求不同購買方案數（水果不可分割，方案以各品種購買數目為準）。N,M ≤ 100，答案 < 10⁹。
dp[i][j] = 前 i 種水果購買 j 個的方案數。
轉移：dp[i][j] = Σ dp[i-1][j-k]，k ∈ [Aᵢ, Bᵢ] 且 j-k ≥ 0。
初始：dp[0][0] = 1。
答案：dp[N][M]。
用兩個一維數組 c[]（當前）、s[]（暫存）交替：
for (i=0; i空間 O(M)，時間 O(N × M × 平均區間長) ≤ 100³ = 10⁶，極快。
第 i 種水果生成函數 Gᵢ(x) = x^{Aᵢ} + x^{Aᵢ+1} + ... + x^{Bᵢ}。
總生成函數 G(x) = Π Gᵢ(x)。
答案為 G(x) 中 x^M 的係數。DP 即為多項式乘法的係數計算過程。
memset(c, 0, sizeof c); c[0]=1; 初始化。j+k<=m 防越界。int 存儲。經典「有上下界的背包計數」/「母函數求係數」。滾動數組 DP 代碼最短、效率最高。關鍵細節：(1) 先對 c[j] 非零判斷剪枝；(2) 內層 k 循環上界取 min(b[i], m-j)；(3) 交換指針/數組避免拷貝。同類題目：HDU 1028、POJ 1014 等。
