C++ 運算子完整指南：分類、語法、優先序與實務陷阱

運算子指示編譯器執行特定數學/邏輯操作。C++ 內建豐富運算子，分六大類。

運算子分類速覽

重點運算子詳解

算術運算子

支援整數與浮點數。% 僅適用整數。++/-- 分前置（回傳修改後值）與後置（回傳修改前值），前置效能略優（無需建立暫時物件）。

關係運算子

回傳 bool (true/false)。鏈式比較 a < b < c 在 C++ 中不按數學意義，實為 (a < b) < c（bool 轉 int 比較），請改用 a < b && b < c。

邏輯運算子

• && (AND)：短路求值，左側為假則不評估右側。
• || (OR)：短路求值，左側為真則不評估右側。
• ! (NOT)：邏輯反轉。

短路特性常用於防禦性程式設計：if (ptr && ptr->valid())。

位元運算子

作用於整數位元層級。真值表：

常見技巧：

• x & 1 判斷奇偶
• x & (x-1) 清除最低位 1
• 1 << n 產生第 n 位掩碼
• x | mask 設位、x & ~mask 清位、x ^ mask 翻位

指派運算子

op= 等價 x = x op y，但 x 僅評估一次（對複雜左值如 arr[i++] 有差異）。

雜項運算子

• sizeof：編譯期取得型別/運算式大小（位元組），非函式。
• ?:：條件運算子，唯一三元運算子，右結合。
• ,：逗號運算子，依序評估，回傳最右運算式值。
• ./->：成員存取（物件/指標）。
• (type)：C 風格強制轉型（建議改用 C++ 風格 static_cast 等）。
• &/*：取址/解參考（指標操作）。

運算子優先序與結合性完整表 (高→低)

優先序實戰範例

int a=20, b=10, c=15, d=5, e;
e = (a + b) * c / d;      // (30*15)/5 = 90
e = ((a + b) * c) / d;    // 同前，90
e = (a + b) * (c / d);    // 30*(15/5) = 90
e = a + (b * c) / d;      // 20 + (150/5) = 50

括號明確分組 是避免優先序錯誤的最佳實務。

運算子多載 (進階)

C++ 允許為使用者定義型別多載多數運算子（除 .: ?: sizeof :: .* ），語法：

class Complex {
    double re, im;
public:
    Complex operator+(const Complex& rhs) const {
        return Complex(re + rhs.re, im + rhs.im);
    }
};

多載應保持語意直觀（+ 做加法、== 做相等比較），避免濫用導致程式碼難懂。

總結

• 熟記優先序表，善用括號消除歧義。
• 善用短路邏輯與位元技巧寫出高效程式碼。
• 理解前置/後置 ++、指派運算子單次評估等細節。
• 多載運算子遵循最小驚訝原則，配合 const 正確性。