C 語言浮點數精確比較：採用絕對值誤差範圍判斷相等

問題本質

浮點數二進制表示多為近似值（如 0.1 無法精確表示），直接 == 比較極不可靠。即使輸入相同字面值 3.14159，經 scanf 解析後的二進制位模式可能因編譯器/庫實現差異而不完全一致。

標準解法：Epsilon 比較

#include 
#include 

#define EPSILON 1e-6f  // 根據業務精度調整

int float_equal(float a, float b) {
    return fabsf(a - b) <= EPSILON;
}

// 進階：相對誤差比較（適合大數值）
int float_equal_rel(float a, float b) {
    float diff = fabsf(a - b);
    float max_abs = fmaxf(fabsf(a), fabsf(b));
    return diff <= EPSILON * max_abs;
}

常見誤區

• abs(a-b) 是整數版，浮點需用 fabsf/fabs (C99)。
• 固定 EPSILON 不適用極大/極小數，需結合相對誤差或 ULP (Units in Last Place) 比較。
• 貨幣/金融計算**嚴禁用浮點**，改用定點數 (整數存分) 或 decimal 庫。

最佳實踐

1. 定義 #define FEQ(a,b) (fabsf((a)-(b)) < 1e-6f) 宏統一口徑。
2. 輸入驗證階段即轉換為整數 (如金額轉分) 存儲運算。
3. 單元測試覆蓋邊界：0、極小值、極大值、NaN、Infinity。