計算機組成原理：累加器(AC)與乘商寄存器(MQ)存放乘積高低位的含義

背景

早期 CPU (如 IA-32 前身、簡易教學機) 進行定點乘法時，兩個 n 位數相乘產生 2n 位乘積，單個通用寄存器放不下。

具體含義

• AC (Accumulator) 存放乘積高位： 乘積的高 n 位（含符號位）。
• MQ (Multiplier-Quotient Register) 存放乘積低位： 乘積的低 n 位。

舉例

假設 16 位機器，兩個 16 位有符號整數相乘：

被乘數 X = 0x1234 (4660)
乘數   Y = 0x0002 (2)
乘積   = 0x00002468 (9320)  // 32 位

運算結束後：

• AC = 0x0000 (高 16 位)
• MQ = 0x2468 (低 16 位)

若結果為負數 (補碼)，高位為符號擴展位 (全 1)。

現代 CPU 差異

x86 MUL/IMUL 指令結果固定放在 DX:AX (16位)、EDX:EAX (32位)、RDX:RAX (64位)，無專用 MQ 寄存器，通用寄存器對承擔高低位。