C/C++ 遞迴與迴圈錯誤修正：最大公約數函式

原始錯誤程式碼

int f(int a, int b) {
    int temp;
    if (a > b) { temp = a, a = b, b = temp; } // 逗號運算子誤用
    while (a != 0)
        do { temp = a, a = b % a, b = temp; } // while 不需 do
    return b;
}

問題分析

1. 逗號運算子濫用：temp=a, a=b, b=temp 雖語法合法，但可讀性極差，易導致邏輯錯誤。
2. 多餘的 do-while：外層已有 while(a!=0)，內層 do 導致結構混亂，實際僅需單層迴圈。
3. 缺少大括號：單行陳述式建議加上大括號，避免維護時誤判。

修正後標準輾轉相除法

int gcd(int a, int b) {
    int temp;
    if (a > b) {
        temp = a;
        a = b;
        b = temp;
    }
    while (a != 0) {
        temp = a;
        a = b % a;
        b = temp;
    }
    return b;
}

更簡潔寫法（遞迴版）

int gcd_recursive(int a, int b) {
    return (b == 0) ? a : gcd_recursive(b, a % b);
}

測試範例

int main() {
    printf("%d\n", gcd(48, 18));        // 6
    printf("%d\n", gcd_recursive(48, 18)); // 6
    return 0;
}

總結

• 避免在流程控制中濫用逗號運算子，改用區塊 {} 明確分隔陳述式。
• 輾轉相除法核心邏輯：while (a) { int r = b % a; b = a; a = r; }，最後 b 即為 GCD。
• 遞迴版程式碼極短，但需注意堆疊深度（對 32 位整數極安全）。