C 語言代碼等式求解：變量位長度與解的數量計算

問題定義

給定一組變數（最多 26 個），各自擁有固定的二進制位長度。等式形如 x1x2...xi = y1y2...yj，其中每個 xi、yj 為 0/1 或變數。求滿足等式的變數賦值組合總數。

範例

變數 a,b,c,d,e 長度分別為 4,2,4,4,2。等式 1bad1 = acbe 共有 16 組解。

解題思路

1. 將等式兩邊展開為位元組序列，變數視為未知位元組區塊。
2. 根據固定長度，建立位元組級別的約束關係（如第 3 位必須等於第 7 位）。
3. 利用回溯或高斯消元（GF(2)）計算自由變數個數，解數 = 2^(自由變數數)。

參考資源

詳細推導與代碼實現可參考：博客園專文