基於傅里葉形狀描述子的圖像檢索：OpenCV 實現特徵向量提取與歐氏距離匹配

核心流程

1. 輪廓提取：cv::findContours 獲取目標輪廓點集。
2. 複數序列構建：將輪廓點 (x, y) 映射為複數 z = x + iy。
3. 離散傅里葉變換 (DFT)：cv::dft 計算頻域係數 F(k)。
4. 特徵向量構建：取低頻前 M 個係數的模值 |F(k)|（去除直流分量 F(0)），並歸一化（除以 |F(1)|）實現尺度、旋轉、平移不變性。
5. 相似度度量：兩圖像特徵向量 V1, V2 計算**歐氏距離** D = sqrt(sum((V1[i]-V2[i])^2))，距離越小越相似。

OpenCV 關鍵接口

cv::dft(src, dst, cv::DFT_COMPLEX_OUTPUT | cv::DFT_SCALE);
cv::magnitude(planes[0], planes[1], mag); // 計算模值
cv::normalize(mag, mag, 1.0, 0.0, cv::NORM_L2); // 歸一化

工程建議

• 輪廓點數統一重採樣至固定長度（如 256），保證 DFT 輸入維度一致。
• 特徵向量維度 M 取 10~20 平衡精度與速度。
• 大規模檢索引入 KD-Tree / Annoy / Faiss 索引加速最近鄰搜索。